3 UNICENTRO 2020 – Considere, hipoteticamente, o número

3 UNICENTRO 2020 :

3 UNICENTRO 2020) Considere, hipoteticamente, o número de candidatos inscritos para o concurso vestibular da Unicentro, em dois anos consecutivos, conforme descrito a seguir:

• No primeiro ano, a razão entre o número de candidatos do sexo masculino e o número de candidatos do sexo feminino foi de 5 para 3.

• No segundo ano, o número total de candidatos sofreu um aumento de 25%, e a razão entre o número de candidatos do sexo masculino e o número de candidatos do sexo feminino passou a ser de 5 para 4.

A partir dessas informações, pode-se concluir que o número de candidatos do sexo masculino, no segundo ano, aumentou, aproximadamente:

A) 5,0%

B) 6,9%

C) 8,3%

D) 9,6%

E) 10,0%

Confira abaixo a resolução completa:

Solução comentada:

Temos claramente um exercício envolvendo porcentagem, equações e razão.

O comando deste exercício é: A partir dessas informações, pode-se concluir que o número de candidatos do sexo masculino, no segundo ano, aumentou, aproximadamente.

O exercício quer saber a porcentagem de aumento dos candidatos do sexo masculino no segundo ano.

Segundo o enunciado temos que:

• No primeiro ano, a razão entre o número de candidatos do sexo masculino e o número de candidatos do sexo feminino foi de 5 para 3.
• No segundo ano, o número total de candidatos sofreu um aumento de 25%, e a razão entre o número de candidatos do sexo masculino e o número de candidatos do sexo feminino passou a ser de 5 para 4.

Podemos equacionar as relações acima. Começando com a primeira afirmação, para o primeiro ano:

Agora a razão do segundo ano:

Sabemos também que os candidatos totais aumentaram 25%, sendo assim:

Podemos substituir as igualdades do sexo feminino nessa última equação, para termos apenas relações do sexo masculino, uma vez que o nosso objetivo é encontrar qual a porcentagem de aumento do sexo masculino, por isso fazemos essa operação:

Logo, para sabermos o aumento basta calcularmos o valor decimal de 10/9:

Como o aumento é a parte além do 1, o aumento é de 0,11, que no caso em porcentagem fica 11%.

Sendo assim a alternativa mais próxima é a alternativa E, 10%.

GABARITO 3 UNICENTRO 2020 : E.

Confira a resolução de todos os exercícios do Unicentro.

Confira aqui mais resoluções no site.

Quer tirar mais de 700 em Matemática no Enem?

Conheça o e-book onde você vai aprender todas as estratégias e macetes para conseguir resolver os exercícios de matemática do Enem de uma forma:

• Muito mais organizada;
• Mais rápida;
• Economizando contas;
• Analisando os exercícios.

Adquira já o seu aqui.