2 UNICENTRO 2020 – Muito comuns em aeroportos e supermercados

2 UNICENTRO 2020 :

2 UNICENTRO 2020 ) Muito comuns em aeroportos e supermercados modernos, as esteiras rolantes já fazem parte da rotina da maioria das pessoas. Considerando-se que elas se movimentam a uma velocidade constante, uma pessoa, caminhando sobre uma esteira, no mesmo sentido do seu movimento e à razão de 50cm por segundo, leva, para atravessá-la, 10 segundos, mas, se ficar parada sobre ela, levará 1minuto e 15 segundos.

Nessas condições, pode-se estimar que a distância, em metros, entre o ponto inicial e o ponto final dessa esteira mede, aproximadamente:

A) 4,0

B) 4,5

C) 5,5

D) 5,8

E) 6,3

Confira abaixo a resolução completa:

Solução comentada:

Temos claramente um exercício envolvendo equações e sistemas de equações.

O comando deste exercício é: Nessas condições, pode-se estimar que a distância, em metros, entre o ponto inicial e o ponto final dessa esteira mede, aproximadamente.

Logo, o exercício quer saber a distância entre o ponto inicial e final da esteira.

Segundo o enunciado temos que:

• Elas se movimentam a uma velocidade constante.
• Se ficar parada sobre a esteira leva 1 minuto e 15 segundos para atravessar.
• Se caminhar a 50 cm/s leva 10 segundos para atravessar.

Posse desses dados, para encontra a distância da esteira precisamos primeiro definir a velocidade que a esteira se movimenta.

Vamos fazer os cálculos em centímetros e segundos e depois convertemos a distância para metros.

Primeiro dado que temos é a equação de velocidade:

d=t.v

PARA A PESSOA PARADA TEMOS:

O tempo que ela leva é 1 minuto e 15 segundos, logo 75 segundos, sendo assim:

d=75.v

PARA A PESSOA QUE SE MOVIMENTA NA DIREÇÃO DA ESTEIRA:

Nesse caso as velocidades se somam, uma vez que a direção e o sentido é o mesmo, logo vamos ter a seguinte equação:

d=10*(50+v)

Sendo assim podemos igualar as duas equações e encontrar a velocidade:

75v=10(50+v)\\
\ \\
75v=500+10v\\
 \ \\
75v-10v=500\\
\ \\
65v=500\\
\ \\
v=\frac{500}{65}\\
\ \\
v=\frac{100}{13}\\

Substituindo na primeira equação podemos encontra a distância em cm:

d=75*\frac{100}{13} \approx 576cm

Para converter isso para metros basta dividir por 100:

\frac{576}{100}=5,76\\

Logo, o valor mais próximo é a alternativa D, 5,8.

GABARITO 2 UNICENTRO 2020 : D.

Confira a resolução de todos os exercícios do Unicentro.

Confira aqui mais resoluções no site.

Quer tirar mais de 700 em Matemática no Enem?

Conheça o e-book onde você vai aprender todas as estratégias e macetes para conseguir resolver os exercícios de matemática do Enem de uma forma:

• Muito mais organizada;
• Mais rápida;
• Economizando contas;
• Analisando os exercícios.

Adquira já o seu aqui.