164 ENEM 2020 DIGITAL) Um apostador deve escolher uma entre cinco moedas ao acaso e lançá-la sobre uma mesa, tentando acertar qual resultado (cara ou coroa) sairá na face superior da moeda.
Suponha que as cinco moedas que ele pode escolher sejam diferentes:
• duas delas têm “cara” nas duas faces;
• uma delas tem “coroa” nas duas faces;
• duas delas são normais (cara em uma face e coroa na outra).
Nesse jogo, qual é a probabilidade de o apostador obter uma face “cara” no lado superior da moeda lançada por ele?
a) 1/8
b) 2/5
c) 3/5
d) 3/4
e) 4/5
Confira abaixo a resolução completa:
Solução comentada:
O exercício quer saber “ Nesse jogo, qual é a probabilidade de o apostador obter uma face “cara” no lado superior da moeda lançada por ele.”
Para isso temos as seguintes informações:
- Cinco moedas;
- Ele vai escolher uma;
- Duas dela tem “cara” nas duas faces;
- Uma delas tem “coroa” nas duas faces;
- Duas delas são normais (cara em uma face e coroa na outra);
Se liga na dica: como queremos saber a probabilidade de ele obter “cara”, vamos ter de descobrir quantas possibilidades ele tem no total, e quantas são as possibilidades de ele ter cara.
Possibilidades totais:
Como ele tem 5 moedas, cada moeda tem dois lados, as possibilidades totais são:
P_T=5*2=10
Sabendo as possibilidades totais agora vamos descobrir as possibilidades que são cara.
Possibilidades cara:
Temos duas moedas com cara nas duas faces, e duas moedas normais com cara em uma face e coroa na outra.
Logo, o número total de possibilidades de cara será:
P_C=2*2+2*1=6
Sabendo as possibilidades totais e possibilidades de cara, agora vamos calcular a probabilidade. Sabendo que a probabilidade é o número de caso que queremos (cara) pelos casos totais.
P=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}Logo, a alternativa correta é a letra C.
Gabarito 164 ENEM 2020 DIGITAL: C
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