163 Enem 2021 REAPLICAÇÃO – A massa de um tanque de combustível depende

163 ENEM 2021 REAPLICAÇÃO)

163 ENEM 2021 REAPLICAÇÃO) A massa de um tanque de combustível depende:

I. da quantidade de combustível nesse tanque;

II. do tipo de combustível que se utiliza no momento;

III. da massa do tanque quando está vazio.

Sabe-se que um tanque tem massa igual a 33 kg quando está cheio de gasolina, 37 kg quando está cheio de etanol e que a densidade da gasolina é sete oitavos da densidade do etanol. Qual é a massa, em quilograma, do tanque vazio?

A) 1,0

b) 3,5

c) 4,0

d) 5,0

e) 9,0

Confira abaixo a resolução completa:

Solução comentada:

Temos claramente um exercício envolvendo equações

O comando deste exercício é: Qual é a massa, em quilograma, do tanque vazio?

Queremos saber a massa do tanque vazio.

Para isso vamos montar um sistema de equações e assim conseguir encontrar o valor da massa do tanque.

Segundo o enunciado:

• 33 kg de massa quando tem gasolina
• 37 kg de massa quando tem etanol
• a densidade da gasolina é sete oitavos do etanol

Com essas três informações podemos montar equações. Considerando:

• T massa do tanque
• G massa da gasolina
• E massa do etanol

33 kg de massa quando tem gasolina:

G+T=33\ (1)

37 kg de massa quando tem etanol:

E+T=37\ (2)

a densidade da gasolina é sete oitavos do etanol:

Isso quer dizer que a massa da gasolina é sete oitavos do etanol, pois são proporcionais:

G=\frac{7}{8}E

Sendo assim, substituindo esta equação em (1) e montando o sistema de equações:

\begin{cases}
\frac{7}{8}E+T=33\\
E+T=37 \\
\end{cases}

Podemos subtrair a equação de baixo pela equação de cima:

E-\frac{7}{8}E+T-T=37-33\\
\ \\
\frac{E}{8}=4\\
\ \\
E=8*4=32

Como E vale 32, podemos encontrar a massa do tanque pela equação 2:

32+T=37\\
\ \\
T=37-32\\
\ \\
T=5

Logo a massa do tanque é 5, valor da alternativa D.

GABARITO 163 ENEM 2021 REAPLICAÇÃO: D.

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