179 Enem 2021 REAPLICAÇÃO – Um professor tem uma

179 ENEM 2021 REAPLICAÇÃO)

179 ENEM 2021 REAPLICAÇÃO) Um professor tem uma despesa mensal de 10% do seu salário com transporte e 30% com alimentação. No próximo mês, os valores desses gastos sofrerão aumentos de 10% e 20%, respectivamente, mas o seu salário não terá reajuste. Com esses aumentos, suas despesas com transporte e alimentação aumentarão em R$ 252,00. O salário mensal desse professor é de

A) R$ 840,00.

B) 1 680,00.

C) R$ 2 100,00.

D) R$ 3 600,00.

E) R$ 5 200,00.

Confira abaixo a resolução completa:

Solução comentada:

Temos claramente um exercício envolvendo equação de primeiro grau e porcentagem.

O comando deste exercício é: Com esses aumentos, suas despesas com transporte e alimentação aumentarão em R$ 252,00. O salário mensal desse professor é de

Queremos saber qual é o salário do professor.

Para isso, o enunciado nos dá algumas informações:

• 10% do salário é gasto com transporte;
• 30% do salário é gasto com alimentação;
• O transporte terá um aumento no custo de 10%;
• A alimentação terá aumento no custo de 20%;
• O aumento total será de R$ 252,00

Como sabemos qual será o aumento total, e sabemos que este aumento está relacionado com o salário, uma vez que a porcentagem de aumento é em cima de uma porcentagem do salário, podemos então utilizar de porcentagem e de equação de primeiro grau para encontrar o valor do salário.

Vamos chamar o valor do salário de x. Temos então que o aumento de 252 será igual a:

252=0,1*0,1*x+0,3*0,2*x

Onde:

• 0,1*0,1*x representa o aumento no transporte;
• 0,3*0,2*x representa o aumento na alimentação.

Sendo assim, agora é só resolver para encontrar o valor do salário:

252=0,1*0,1*x+0,3*0,2*x\\
\ \\
252=0,01x+0,06x\\
\ \\
252=0,07x\\
\ \\
\frac{252}{0,07}=x\\ 
\ \\
\frac{252*100}{7}=x\\ 
\ \\
36*100=x\\
\ \\
3600=x

Sendo assim, como o salário é de R$ 3600,00, podemos dizer que a alternativa correta é a letra D.

GABARITO 179 ENEM 2021 REAPLICAÇÃO: D.

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