163 Enem 2020 DIGITAL – Um modelo de telefone celular

163 ENEM 2020 DIGITAL) Um modelo de telefone celular oferece a opção de desbloquear a tela usando um padrão de toques como senha.

Os toques podem ser feitos livremente nas 4 regiões numeradas da tela, sendo que o usuário pode escolher entre 3, 4 ou 5 toques ao todo. Qual expressão representa o número total de códigos existentes?

a) 4⁵– 4⁴ – 4³

b) 4⁵ + 4⁴ + 4³

c) 4⁵x4⁴x4³

d) (4!)⁵

e) 4⁵

Confira abaixo a resolução completa:

Solução comentada:

O exercício quer saber “ Qual expressão representa o número total de códigos existentes.”

Para isso sabemos as seguintes informações:

• 4 regiões para toques;
• 3, 4 ou 5 toques totais;
• Pode repetir, pois o exercício não da a restrição.

Se liga na dica: vamos separar então nossas possibilidades em cada quantidade de toques. Depois, como sabemos que será 3, 4 ou 5 toques, vamos somar cada quantidade de possibilidades.

3 toques:

Para cada dígito temos 4 possibilidades (1, 2, 3 e 4), logo:

4 toques:

5 toques:

Logo, a quantidade total será a soma de todas as possibilidades:

Portanto a alternativa correta é a letra B.

Gabarito 163 ENEM 2020 DIGITAL: B

Confira a resolução de todos os exercícios do Enem.

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