146 PROVA AMARELA ENEM 2020)
Para chegar à universidade, um estudante utiliza um metrô e, depois, tem duas opções:
• seguir num ônibus, percorrendo 2,0 km;
• alugar uma bicicleta, ao lado da estação do metrô, seguindo 3,0 km pela ciclovia.
O quadro fornece as velocidades médias do ônibus e da bicicleta, em km/h, no trajeto metrô−universidade.
A fim de poupar tempo no deslocamento para a universidade, em quais dias o aluno deve seguir pela
ciclovia?
A) Às segundas, quintas e sextas-feiras.
B) Às terças e quintas-feiras e aos sábados.
C) Às segundas, quartas e sextas-feiras.
D) Às terças, quartas e sextas-feiras.
E) Às terças e quartas-feiras e aos sábados.
Confira abaixo a resolução completa:
Solução comentada:
O exercício solicita que seja encontrando os dias que o aluno deve seguir pela ciclovia. Para isso ele nos dá as velocidades médias em cada dia e também a distância de cada deslocamento.
O deslocamento do ônibus é de 2 km, já o deslocamento de bicicleta é de 3km. Agora, vamos ter de encontrar o tempo gasto em cada dia por cada meio de transporte, para verificar em qual ir de bicicleta é mais rápido. Denotaremos como to o tempo do ônibus, e tb o tempo da bicicleta. Para isso, sabemos que o tempo é dado por:
t=\frac{d}{v}Portanto, calculando:
Segunda-feira: \\
t_o=\frac{2}{9}=0,22\\
t_b=\frac{3}{15}=\frac{1}{5}=0,2\\
\ \\
Terça-feira: \\
t_o=\frac{2}{20}=\frac{1}{10}=0,1\\
t_b=\frac{3}{22}=0,13\\
\ \\
Quarta-feira: \\
t_o=\frac{2}{15}=0,13\\
t_b=\frac{3}{24}=\frac{1}{8}=0,125\\
\ \\
Quinta-feira: \\
t_o=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}=0,16\\
t_b=\frac{3}{15}=\frac{1}{5}=0,2\\
\ \\
Sexta-feira: \\
t_o=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}=0,2\\
t_b=\frac{3}{18}=\frac{1}{6}=0,16\\
\ \\
Sábado: \\
t_o=\frac{2}{30}=\frac{1}{15}=0,06\\
t_b=\frac{3}{16}=0,18\\
\ \\Portanto, percebemos que os dias em que ir de bicicleta tem um tempo menor são: segunda, quarta e sexta. Logo, alternativa C.
Gabarito 146 ENEM 2020: C
Dica de conteúdo: Esse exercício você utiliza conhecimentos de razão e equações de velocidade. Por mais que se trata de um exercício de matemática, a equação de velocidade é uma razão entre o deslocamento e o intervalo de tempo, desta forma temos uma relação entra razão e velocidade. Neste exercício também utilizamos deu um macete matemático para agilizar a conta e facilitar o entendimento do estudante.
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