144 PROVA AMARELA ENEM 2020)
Um motociclista planeja realizar uma viagem cujo destino fica a 500 km de sua casa. Sua moto consome 5 litros de gasolina para cada 100 km rodados, e o tanque da moto tem capacidade para 22 litros. Pelo mapa, observou que no trajeto da viagem o último posto disponível para reabastecimento, chamado Estrela, fica a 80 km do seu destino. Ele pretende partir com o tanque da moto cheio e planeja fazer somente duas paradas para reabastecimento, uma na ida e outra na volta, ambas no posto Estrela. No reabastecimento para a viagem de ida, deve considerar também combustível suficiente para se deslocar por 200 km no seu destino.
A quantidade mínima de combustível, em litro, que esse motociclista deve reabastecer no posto Estrela na viagem de ida, que seja suficiente para fazer o segundo reabastecimento, é
A) 13.
B) 14.
C) 17.
D) 18.
E) 21.
Confira abaixo a resolução completa:
Solução comentada:
No enunciado o exercício deixa claro que quer saber a quantidade mínima de combustível a ser abastecida no posto Estrela, para que seja suficiente para fazer o segundo reabastecimento.
As informações que o exercício nos dá são:
- Ele quer fazer uma viagem de 500 km.
- A capacidade do tanque da moto é de 22 litros.
- A moto consome 5 litros a cada 100 km.
- Faltando 80 km do fim do trajeto ele vai abastecer a moto.
Portanto, se o trajeto é de 500 km e faltando 80 km tem um posto de gasolina, ele terá de andar até este posto sem abastecer, que da uma distância de:
500 - 80 = 420 km
Para solucionar vamos ter que descobrir o quanto ele consome de combustível nesses 420 km. Por isso, separamos em 2 pedaços: 400 km e 20 km, já que a cada 100 km ele consome 5 litros. Temos então que:
5 Litros \rightarrow 100 km \\ \ \\ portanto, \:multiplicando\: ambos \:os\: lados\: por \:4: \\ 400 km \rightarrow 20 Litros\\
Já nos 20 km, temos que:
5 Litros \rightarrow 100 km \\ \ \\ portanto, \:dividindo\: ambos \:os\: lados\: por \:5: \\ 20 km \rightarrow 1 Litro\\ \ \\
Logo, o consumo total de combustível até o posto de gasolina é de 20 + 1 = 21 litros.
Então, como sabemos que na moto cabem 22 litros, e ele consumiu até o posto de gasolina 21 litros, temos que sobraram 1 litro na moto quando ele estava no posto de gasolina.
Agora sabendo isso, precisamos descobrir quanto de combustível ele vai precisar no restante da viagem. Isto é, ele ainda tem 80 km para chegar no destino, mais 80 km de volta, quando ele retornar do destino. Uma vez que ele vai ir até o destino e voltar.
No enunciando ainda temos a informação de que ele irá andar por 200 km em seu destino. Logo, somando isso ao deslocamento de ida e volta dos 80 km temos:
80 + 80+200 =360km
Temos o deslocamento, agora vamos descobrir quanto de combustível este trecho consome, podemos fazer isso com uma regra de 3:
5 Litros \rightarrow 100 km \\
x Litros \rightarrow 360 km \\
\ \\
x*100 = 5*360 \rightarrow x = \frac{1800}{100} \rightarrow x=18Litros
Portanto sabemos que todo este deslocamento irá consumir 18 litros de combustível.
Como na motocicleta ainda tem 1 litro de combustível, e ele precisa de 18 litros, então ele vai precisar abastecer 18-1 = 17 litros. No caso alternativa C.
Gabarito 143 ENEM 2020: C
Dica de conteúdo: Esse exercício utiliza conceitos de equações de primeiro grau e principalmente regra de 3. Para você conseguir resolver um exercício como esse com facilidade, é muito importante que você estude os conceitos e regra de 3 com bastante ênfase, já que este é um tópico muito utilizado para solucionar exercícios do Enem. Além disso, equações de primeiro grau também são muito importantes, principalmente na operação e solução das mesmas.
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