178 Enem 2021 – Uma unidade de medida comum usada para expressar

178 ENEM 2021) Uma unidade de medida comum usada para expressar áreas de terrenos de grandes dimensões é o hectare, que equivale a 10000 m2. Um fazendeiro decide fazer um loteamento utilizando 3 hectares de sua fazenda, dos quais 0,9 hectare será usado para a construção de ruas e calçadas e o restante será dividido em terrenos com área de 300 m² cada um. Os 20 primeiros terrenos vendidos terão preços promocionais de R$ 20 000,00 cada, e os demais, R$ 30000,00 cada.

Nas condições estabelecidas, o valor total, em real, obtido pelo fazendeiro com a venda de todos os terrenos será igual a

a) 700 000.

b) 1 600 000. 

c) 1 900 000.

d) 2 200 000.

e) 2 800 000.

Confira abaixo a resolução completa:

Solução comentada:

Temos claramente um exercício envolvendo áreas, regra de 3 e proporção.

O comando deste exercício é: Nas condições estabelecidas, o valor total, em real, obtido pelo fazendeiro com a venda de todos os terrenos será igual a.

Logo, queremos saber qual será o valor obtido com a venda dos terrenos.

Para isso, temos que segundo o enunciado:

• 1 hectare é 10.000 m²;
• O fazendeiro tem 3 hectares;
• 0,9 hectare são destinados a construção de ruas e calçadas;
• o restante serão para lotes de 300 m² cada;
• os 20 primeiros lotes vendidos custarão R$ 20.000,00
• os demais lotes irão custar R$ 30.000,00

Sendo assim, para calcular o montante total vamos precisar primeiro calcular a quantidade de lotes, descontar 20 lotes e multiplicar por 20.000 e depois os demais multiplicar por 30.000

Sendo assim, para calcular a quantidade de lotes temos que a área loteada descontando 0,9 hectares de calçadas e ruas será de:

3-0,9=2,1\ hectares

Convertendo isso para metros quadrados:

2,1*10.000=21.000

Para encontrar a quantidade de lotes basta dividir pela área de cada lote, que é 300 m²:

\frac{21.000}{300}=70

Como serão 70 lotes no total, 20 vão custar R$ 20.000,00, os demais que sobram, que são 50, vão custar R$ 30.000.

Sendo assim, o valor total recebido será de:

20*20.000+50*30.000=1.900.000

Como o montante total é de R$ 1.900.000,00. a alternativa correta é a letra C.

GABARITO 178 ENEM 2021: C.

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