177 Enem 2021 – Uma das bases mais utilizadas para representar um

177 ENEM 2021) Uma das bases mais utilizadas para representar um número é a base decimal. Entretanto, os computadores trabalham com números na base binária. Nessa base, qualquer número natural é representado usando apenas os algarismos 0 e 1. Por exemplo, as representações dos números 9 e 12, na base binária, são 1001 e 1100, respectivamente.  A operação de adição, na base binária, segue um algoritmo similar ao utilizado na base decimal, como detalhado no quadro.

Por exemplo, na base binária, a soma dos números 10 e 10 é 100, como apresentado:

   10
+ 10
100

Considerando as informações do texto, o resultado da adição 9 + 12 será representado, na base binária, por 

A) 101.
B) 1101.
C) 1111.
D) 10101.
E) 11001.

Confira abaixo a resolução completa:

Solução comentada:

Temos claramente um exercício envolvendo aritmética com números binários.

O comando deste exercício é: Considerando as informações do texto, o resultado da adição 9 + 12 será representado, na base binária, por.

Logo, queremos fazer a soma de números binários representados por 9 e 12.

Sabemos que ambos os números, na base binário são:

• 9: 1001
• 12: 1100 

Sendo assim, podemos realizar a soma de acordo com o quadro da questão:

1 com 0 = 1

0 com 0 = 0

0 com 1 = 1

1 com 1 = 10

Logo:

1001\\
+1100\\
\_\_\_\_\_\_\\
10101

Portanto, a alternativa que trás esta representação para nós é a alternativa D.

GABARITO 177 ENEM 2021: D.

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