155 Enem 2021 – Um atleta produz sua própria refeição com custo fixo de

155 ENEM 2021) Um atleta produz sua própria refeição com custo fixo de R$ 10,00.  Ela é composta por 400 g de frango, 600 g de batata-doce e uma hortaliça.  Atualmente, os preços dos produtos para essa refeição são:

Em relação a esses preços, haverá um aumento de 50% no preço do quilograma de batata-doce, e os outros preços não serão alterados.  O atleta deseja manter o custo da refeição, a quantidade de batata-doce e a hortaliça.  Portanto, terá que reduzir a quantidade de frango.

Qual deve ser a redução percentual da quantidade de frango para que o atleta alcance seu objetivo?

a) 12,5
b) 28,0
c) 30,0
d) 50,0
e) 70,0

Confira abaixo a resolução completa:

Solução comentada:

Temos claramente um exercício de equações de primeiro grau.

O comando desta questão é: Qual deve ser a redução percentual da quantidade de frango para que o atleta alcance seu objetivo?

Logo, queremos saber a porcentagem de redução de frango.

A situação dada é a seguinte:

• O preço da batata doce vai aumentar 50%;
• Demais preços não são alterados;
• Custo total da refeição será mantido;
• Quantidade de batata doce e de hortaliça serão mantidas;
• Custo inicial e final é de R$ 10,00
• Quantidade de frango diminui para compensar o aumento do custo da batata doce.

Sendo assim, vamos equacionar e tratar como x a quantidade de frango após a redução da porcentagem de frango.

Logo, temos que:

10 = 5*0,6*1,5+2+12,5*x

Onde:

• 5*0,61,5 é novo o custo da batata doce;
• 2 é o custo de uma hortaliça;
• 12,5*x é o custo da nova quantidade de frango

Resolvendo a equação:

10 = 4,5+2+12,5*x\\
\ \\
10-6,5=12,5*x\\
\ \\
\frac{3,5}{12,5}=x\\
\ \\
0,28=x

Sabendo que x é igual a 0,28 kg, isso é então 280 g.

Como ele comprava inicialmente 400 g de frango, podemos fazer uma regra de 3 para calcular quanto reduz:

400\ -> 100\%\\
280\ -> x\\
\ \\
\frac{280*100}{400}=x\\
\ \\
70\%=x

Como a porcentagem da nova quantidade é 70%, então a redução foi de 30%.

Logo a alternativa correta é a letra C.

GABARITO 155 ENEM 2021: C.

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