136 ENEM 2020 PPL) Um curso é oferecido aos fins de semana em três cidades de um mesmo estado. Alunos matriculados nesse curso são moradores de cidades diferentes. Eles se deslocam para uma das três cidades onde o curso é oferecido ao sábado pela manhã, pernoitam nessa cidade para participar das atividades no domingo e retornam às suas casas no domingo à noite. As despesas com alimentação e hospedagem são custeadas pela coordenação do curso. A tabela mostra essas despesas, por fim de semana, registradas no ano passado.
Para planejar as despesas para o próximo ano, a coordenação precisa levar em conta um aumento de:
• 15% com hospedagem na cidade A;
• 20% com alimentação na cidade B;
• 5% com alimentação na cidade C.
O aumento no orçamento das despesas com alimentação e hospedagem por fim de semana do curso para este ano, em porcentagem, em relação às do ano anterior, é melhor aproximado por
a) 4,6
b) 13,3
c) 31,8
d) 23,9
e) 38,6
Confira abaixo a resolução completa:
Solução comentada:
O exercício quer saber “ O aumento no orçamento das despesas com alimentação e hospedagem por fim de semana do curso para este ano, em porcentagem, em relação às do ano anterior, é melhor aproximado por“.
Logo, vamos precisar saber em porcentagem qual foi o aumento das despesas com alimentação e hospedagem.
Se liga na dica: temos claramente um exercício de porcentagem. Para solucionar este exercício basta calcularmos o valor inicial e o valor de aumento, e através de uma regra de três calculamos quanto é a porcentagem do aumento.
Valor inicial: será a soma de todos os valores de alimentação e hospedagem das três cidades:
V_{inicial}=1.400+1.800+800+2.000+1.500+3.500=11.000Valor de aumento: basta aplicarmos as três porcentagens dadas no enunciado. Após isso somamos três valores aumentados.
• 15% com hospedagem na cidade A:
x=0,15*1.800=270
• 20% com alimentação na cidade B:
y=0,2*800=160
• 5% com alimentação na cidade C:
z=0,05*1.500=75
Agora somando os três valores vamos ter o valor de aumento:
V{aumento}=270+160+75=505Sabendo o valor inicial e o valor de aumento, basta calcularmos a porcentagem de aumento:
11.000 \rightarrow100\%\\
505 \rightarrow x\\
\ \\
x=\frac{505*100}{11.000}=\frac{505}{110}=4,59\%Logo a alternativa mais próxima é a alternativa A) 4,6
Gabarito 136 ENEM 2020 PPL: A
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