164 PROVA AMARELA ENEM 2020)
No Brasil, o tempo necessário para um estudante realizar sua formação até a diplomação em um
curso superior, considerando os 9 anos de ensino fundamental, os 3 anos do ensino médio e os 4 anos de
graduação (tempo médio), é de 16 anos. No entanto, a realidade dos brasileiros mostra que o tempo médio
de estudo de pessoas acima de 14 anos é ainda muito pequeno, conforme apresentado na tabela.
Considere que o incremento no tempo de estudo, a cada período, para essas pessoas, se mantenha
constante até o ano 2050, e que se pretenda chegar ao patamar de 70% do tempo necessário à obtenção do curso superior dado anteriormente. O ano em que o tempo médio de estudo de pessoas
acima de 14 anos atingirá o percentual pretendido será
A) 2018.
B) 2023.
C) 2031.
D) 2035.
E) 2043.
Confira abaixo a resolução completa:
Solução comentada:
O exercício quer saber “o ano em que o tempo médio de estudo de pessoas acima de 14 anos atingirá o percentual pretendido será“.
O percentual estabelecido preterido é de 70% até o curso superior.
Antes disso precisamos saber o tempo necessário para concluir o curso superior. O tempo para isso, segundo o enunciado, é de 16 anos.
Logo, podemos aplicar a porcentagem e definir quantos anos de estudo tem-se como objetivo:
16*0,7 = 11,2
Então o tempo de estudo desejado é de 11,2 anos.
Analisando a nossa tabela percebemos que a cada 4 anos aumenta o tempo de estudo em 0,6 anos.
Veja:
- 1995 – 1999: 5,8 – 5,2 = 0,6
- 1999 – 2003: 6,4 – 5,8 = 0,6
- 2007 – 2003: 7,0 – 6,4 = 0,6
Portanto podemos calcular quantos anos leva para atingir 11,2.
Sabendo que em 2007 estamos com 7,0 anos, podemos subtrair 7 de 11,2 para ter a informação de quanto precisa aumentar.
11,2-7 = 4,2
Logo, precisamos aumentar 4,2 anos. Como temos a informação de que a cada 4 anos aumenta 0,6, podemos dividir 4,2 por 0,6 para saber quantos aumentos teremos.
\frac{11,2}{0,6}=7Teremos então 7 aumentos.
Sabemos que cada aumento representa 4 anos, logo para saber o ano em que isso irá acontecer basta multiplicar os 7 aumentos por 4 anos e somar ao último ano que foi 2007. Sendo assim:
2007 + 7*4 = 2035
Portanto alternativa correta é alternativa D) 2035
Gabarito 164 ENEM 2020: D
Dica de conteúdo: Neste exercício utilizamos conceitos de porcentagem. Porcentagem é o tópico mais cobrado no Enem, juntamente com matemática básica, por isso é muito importante que você sempre estude esses tópicos para aplicar os conhecimentos na prova.
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