163 PROVA AMARELA ENEM 2020)
O Estatuto do Idoso, no Brasil, prevê certos direitos às pessoas com idade avançada, concedendo
a estas, entre outros benefícios, a restituição de imposto de renda antes dos demais contribuintes. A
tabela informa os nomes e as idades de 12 idosos que aguardam suas restituições de imposto de
renda. Considere que, entre os idosos, a restituição seja concedida em ordem decrescente de idade e
que, em subgrupos de pessoas com a mesma idade, a ordem seja decidida por sorteio.
Nessas condições, a probabilidade de João ser a sétima pessoa do grupo a receber sua restituição é igual a
A) 1/12
B) 7/12
C) 1/8
D) 5/6
E) 1/4
Confira abaixo a resolução completa:
Solução comentada:
O exercício quer saber a “a probabilidade de João ser a sétima pessoa do grupo a receber sua restituição é igual a“.
Para isso sabemos que a ordem de escolha é “em ordem decrescente de idade e
que, em subgrupos de pessoas com a mesma idade, a ordem seja decidida por sorteio“.
Logo, analisamos que a idade de João é de 75 anos.
Idosos mais velhos são:
- Orlando – 89 anos;
- Gustavo – 86 anos;
- Luana – 86 anos;
- Teresa – 85 anos;
- Márcia – 84 anos;
- Roberto – 82 anos.
Sendo assim são 6 pessoas.
Chegando na idade de 75 anos onde está João, temos 4 pessoas: João, Marisa, Pedro e Heloisa.
Logo, podemos calcular a probabilidade dele ser o sétimo através de:
Probabilidade = \frac{casos\ favoráveis}{casos\ totais}\\
Sabemos que os casos favoráveis são apenas 1, que no caso é João. Já os casos totais são a quantidade total de pessoas com 75 anos, que são 4 pessoas. Logo:
Probabilidade = \frac{1}{4}\\
Portanto, temos que a alternativa correta é a letra e) 1/4.
Gabarito 163 ENEM 2020: E
Dica de conteúdo: Neste exercício utilizamos conceitos de probabilidade e análise de dados. É muito importante conseguir fazer uma análise dos dados da tabela, pois assim você economiza muito tempo, além disso o resto da solução do exercício utiliza conceitos de probabilidade de uma maneira simples de sua solução. Bastando apenas encontrar a quantidade de total de idosos e a quantidade desejada.
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