179 Enem 2020 PPL – A fim de reforçar o orçamento

179 ENEM 2020 PPL) A fim de reforçar o orçamento familiar, uma dona de casa começou a produzir doces para revender. Cada receita é composta de 4/5 de quilograma de amendoim e 1/5 de quilograma de açúcar. 

O quilograma de amendoim custa R$ 10,00 e o do açúcar, R$ 2,00.  Porém, o açúcar teve um aumento e o quilograma passou a custar R$ 2,20. Para manter o mesmo custo com a produção de uma receita, essa dona de casa terá que negociar um desconto com o fornecedor de amendoim. 

Nas condições estabelecidas, o novo valor do quilograma de amendoim deverá ser igual a 

a) R$ 9,20.
b) R$ 9,75.
c) R$ 9,80.
d) R$ 9,84.
e) R$ 9,95.

Confira abaixo a resolução completa:

Solução comentada:

O exercício quer saber “ o novo valor do quilograma do amendoin”.

Se liga na dica: temos claramente um exercício de equações e porcentagem. Neste exercício vamos precisar calcular o custo inicial, pois sabemos que o custo total será mantido, portanto desta forma vamos conseguir calcular o novo quilograma do amendoin.

Segundo o enunciado:

• Receita conta com 4/5 quilograma de amendoin e 1/5 de quilograma de açúcar;
• Amendoin custava R$ 10,00 por kg;
• Açúcar custava R$ 2,00 por kg;
• Açúcar passou a custar R$ 2,20 por kg;
• Custo total se manteve;

Logo, para calcular o novo custo do amendoin vamos chamá-lo de x e equacionar da seguinte forma:

\frac{4}{5}*10+\frac{1}{5}*2=\frac{4}{5}*x+\frac{1}{5}*2,2

Do lado esquerdo temos o custo inicial, com os valores iniciais multiplicado pela quantidade de amendoin e açúcar respectivamente. Enquanto do lado direito temos os novos valores, no caso o x queremos descobrir.

Basta agora solucionar esta equação:

8+0,4=\frac{4}{5}*x+0,44\\
\ \\
8,4-0,44=\frac{4}{5}*x*x\\
\ \\
7,96*\frac{5}{4}=x\\
\ \\
9,95=x

Portanto o novo valor do amendoin deverá ser de R$ 9,95 o kg.

Logo a alternativa correta é a letra E.

Gabarito 179 ENEM 2020 PPL: E

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