179 ENEM 2020 DIGITAL) O ganho real de um salário, r, é a taxa de crescimento do poder de compra desse salário. Ele é calculado a partir do percentual de aumento dos salários e da taxa de inflação, referidos a um mesmo período. Algebricamente, pode-se calcular o ganho real pela fórmula
(1+r) = (1+i)/(1+f)
em que i é o percentual de aumento no valor dos salários e f é a taxa de inflação, ambos referidos a um mesmo período.
Considere que uma categoria de trabalhadores recebeu uma proposta de aumento salarial de 10%, e que a taxa de inflação do período correspondente tenha sido 5%. Para avaliar a proposta, os trabalhadores criaram uma classificação em função dos ganhos reais conforme o quadro.
Eles classificaram a proposta de aumento e justificaram essa classificação apresentando o valor do ganho real que obteriam.
A classificação, com sua respectiva justificativa, foi
a) inaceitável, porque o ganho real seria mais próximo de – 5%.
b) ruim, porque o ganho real seria mais próximo de 1,05%.
c) regular, porque o ganho real seria mais próximo de 4,7%.
d) boa, porque o ganho real seria mais próximo de 9,5%.
e) boa, porque o ganho real seria mais próximo de 5%.
Confira abaixo a resolução completa:
Solução comentada:
O exercício quer saber “ A classificação, com sua respectiva justificativa.”
Logo, vamos ter de buscar a classificação e a devida porcentagem de acordo com o ganho (r).
Se liga na dica: claramente um exercício envolvendo porcentagem e equações. Como o exercício me da o valor de percentual de aumento (i) e a taxa de inflação (f), basta substituirmos os valores na fórmula e encontrar o ganho, após isso fica fácil classificarmos.
Segundo o enunciado:
f=5%=0,05
i=10%=0,1
Sendo assim, basta substituirmos na equação dada:
1+r=\frac{1+i}{1+f}\\
\ \\
1+r=\frac{1+0,1}{1+0,05}\\
\ \\
1+r=\frac{1,1}{1,05}\\
\ \\
r=\frac{110}{105}-1\\
\ \\
r=1,04-1\\
\ \\
r=0,04=4\%Sendo assim, analisando a tabela podemos classificar que o ganho foi regular pois é de 4%, no caso alternativa C.
Gabarito 179 ENEM 2020 DIGITAL: C
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