- um triângulo equilátero de lado 12 cm;
- um quadrado de lado 8 cm;
- um retângulo de lados 11 cm e 8 cm;
- um hexágono regular de lado 6cm;
- um círculo de diâmetro 10 cm.
O dono da loja está disposto a pagar, no máximo, R$0,80 por cartão. Ele escolherá, dentro desse limite de preço, o modelo que tiver maior área de impressão.
Use 3 como aproximação para π e use 1,7 como aproximação para √3.
Nessas condições, o modelo que deverá ser escolhido tem como face útil para impressão um
A) triângulo
B) quadrado
C) retângulo
D) hexágono
E) círculo
Confira abaixo a resolução completa:
Solução comentada:
Temos claramente um exercício envolvendo geometria plana.
O comando deste exercício é: Nessas condições, o modelo que deverá ser escolhido tem como face útil para impressão um.
Logo, o exercício quer saber qual tipo de cartão será o escolhido.
Segundo o enunciado:
- O custo é R$ 0,01 por cm²;
- O valor máximo a ser pago é de R$ 0,80 por cartão;
- Será escolhido aquele com a maior área dentro desse limite;
Sendo assim, como o valor máximo é de R$ 0,80 e o custo por cm² é de R$ 0,01, temos que a área máxima é de 80 cm².
Desta forma, vamos calcular a área de todos os cartões, e aquele que apresentar a maior área até 80 cm² será o escolhido.
Sendo assim:
Área\ triângulo\ equilátero:\\
At=\frac{\sqrt{3}*L^2}{4}=\frac{1,7*12^2}{4}=\frac{1,7*144}{4}=1,7*36=61,2\\
\ \\
\ \\
Área\ quadrado:\\
Aq=8*8=64\\
\ \\
\ \\
Área\ retângulo:\\
Ar=11*8=88\\
\ \\
\ \\
Área\ hexágono\ regular:\\
Ah=\frac{\sqrt{3}*3*L^2}{2}=\frac{1,7*3*6^2}{2}=\frac{1,7*3*36}{2}=1,7*3*18=91,8\\
\ \\
\ \\
Área\ círculo:\\
Ac=\pi*r²=3*5^2=75
Analisando as alternativas, vemos que claramente o círculo é o que apresenta a maior área até 80 cm²
Sendo assim, a alternativa correta é a letra E.
GABARITO 171 ENEM 2021: E.
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