170 Enem 2020 DIGITAL – O Índice de Desenvolvimento

170 ENEM 2020 DIGITAL) O Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (Ideb), criado para medir a qualidade do aprendizado do ensino básico no Brasil, é calculado a cada dois anos. No seu cálculo são combinados dois indicadores: o aprendizado e o fluxo escolar, obtidos a partir do Censo Escolar e das avaliações oficiais promovidas pelo Inep.

IDEP = NxP

em que N é a média da proficiência em língua portuguesa e matemática, obtida a partir do Sistema de Avaliação da Educação Básica (Saeb), e variando de 0 a 10. O indicador P, que varia de 0 a 1, por sua vez, refere-se ao fluxo escolar, pois considera as taxas de aprovação e reprovação da instituição, sendo calculado por

P = 1/T

em que T é o tempo médio de permanência dos alunos na série.

Disponível em: www.inep.gov.br. Acesso em: 2 ago. 2012.

Uma escola apresentou no 9º ano do ensino fundamental, em 2017, um Ideb diferente daquele que havia apresentado nessa mesma série em 2015, pois o tempo médio de permanência dos alunos no 9º ano diminuiu 2%, enquanto a média de proficiência em língua portuguesa e matemática, nessa série, aumentou em 2%.

Dessa forma, o Ideb do 9º ano do ensino fundamental dessa escola em 2017, em relação ao
calculado em 2015,

a) permaneceu inalterado, pois o aumento e a diminuição de 2% nos dois parâmetros anulam-se.

b) aumentou em 4%, pois o aumento de 2% na média da proficiência soma-se à diminuição de 2% no tempo médio de permanência dos alunos na série.

c) diminuiu em 4,04%, pois tanto o decrescimento do tempo médio de permanência dos alunos na série em 2% quanto o crescimento da média da proficiência em 2% implicam dois decréscimos consecutivos de 2% no valor do Ideb. .

d) aumentou em 4,04%, pois tanto o decrescimento do tempo médio de permanência dos alunos na série em 2% quanto o crescimento da média da proficiência em 2% implicam dois acréscimos consecutivos de 2% no valor do Ideb.

e) aumentou em 4,08%, pois houve um acréscimo de 2% num parâmetro que é diretamente proporcional e um decréscimo de 2% num parâmetro que é inversamente proporcional ao Ideb

Confira abaixo a resolução completa:

Solução comentada:

O exercício quer saber o que aconteceu com o idep.

Para isso sabemos que:

• Idep é igual a N*P;
• P é igual a 1/T;
• O tempo médio de permanência dos alunos no 9º ano diminuiu 2%;
• A média de proficiência em língua portuguesa e matemática, nessa série, aumentou em 2%.

Logo, dessa forma, podemos definir o que aconteceu com o Idep.

Se liga na dica: vamos utilizar os valores originar e comparar com os valores e suas respectivas porcentagens. Como o exercício fala sobre redução do tempo médio de permanência e aumento da média de proficiência, vamos substituir a equação de P na equação do Idep para ter essas duas grandezas em uma equação só.

Substituindo a equação de P na equação do Idep, temos que:

Idep = N*P \\
\ \\
onde: \\
\ \\
P=\frac{1}{T}\\
\ \\
Logo: \\
\ \\
Idep = \frac{N}{T}

Sendo assim, sabemos que este são os valores iniciais que vamos comparar.

Agora substituindo os acréscimos e decréscimos mencionados no vídeo.

Idep_{novo} = \frac{1,02N}{0,98T}\\
\ \\
Idep{novo}=\frac{1,02}{0,98}Idep

Sendo assim, a única alternativa coerente com a relação é a alternativa E.

Gabarito 170 ENEM 2020 DIGITAL: E

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