169 Enem 2021 REAPLICAÇÃO – O crescimento de uma

169 ENEM 2021 REAPLICAÇÃO)

169 ENEM 2021 REAPLICAÇÃO) O crescimento de uma população de microrganismos é descrito pela expressão K(t) = 81*3^(t/3) + 2, em que K(t) indica a quantidade de microrganismos em um meio de cultura em função do tempo t. O gráfico representa a evolução de K em relação ao tempo t.

Com base nos dados, o valor de m é:

a) 4/3

b) 7/5

c) 24/5

d) 12

e) 81

Confira abaixo a resolução completa:

Solução comentada:

Temos claramente um exercício envolvendo equação exponencial.

O comando deste exercício é: Com base nos dados, o valor de m é:

Logo, queremos saber quem é m.

Segundo o enunciado temos que:

• Quando t=m, K =6563

Logo, vamos pegar a expressão abaixo e no lugar de t vamos substituir m e no lugar de K 6563. Após isso vamos solucionar a função exponencial:

K(t)=81*3^{\frac{1}{3}t}+2

Substituindo os valores:

6563=81*3^{\frac{1}{3}m}+2\\
\ \\
6563-2=81*3^{\frac{1}{3}m}\\
\ \\
\frac{6361}{81}=3^{\frac{1}{3}m}\\
\ \\
81=3^{\frac{1}{3}m}\\
\ \\
3^4=3^{\frac{1}{3}m}\\
\ \\
4=\frac{1}{3}t\\
\ \\
4*3=t\\
\ \\
12=t

Portanto, como t vale 12 temos que a alternativa correta é a letra D.

GABARITO 169 ENEM 2021 REAPLICAÇÃO: D.

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