160 ENEM 2020 DIGITAL) Com base na Lei Universal da Gravitação, proposta por Isaac Newton, o peso de um objeto na superfície de um planeta aproximadamente esférico é diretamente proporcional à massa do planeta e inversamente proporcional ao quadrado do raio desse planeta. A massa do planeta Mercúrio é, aproximadamente, 1/20 da massa da Terra e seu raio é, aproximadamente, 2/5 do raio da Terra. Considere um objeto que, na superfície da Terra, tenha peso P.
O peso desse objeto na superfície de Mercúrio será igual a
a) 5P/16
b) 5P/2
c) 25P/4
d) P/8
e) P/20
Confira abaixo a resolução completa:
Solução comentada:
O exercício quer saber “peso desse objeto na superfície de Mercúrio.”
Se liga na dica: para fazer esse cálculo o exercício me da relações entre as massas e os raios, vamos utilizar dessas relações para então calcular o peso do objeto.
Segundo o enunciado temos que “o peso de um objeto na superfície de um planeta aproximadamente esférico é diretamente proporcional à massa do planeta e inversamente proporcional ao quadrado do raio desse planeta.”
Como ele é diretamente proporcional à massa do planeta, na nossa igualdade a massa estará no numerador, enquanto é inversamente proporcional ao quadrado do raio, que estará então no denominador. Logo:
O valor k é uma constante de proporcionalidade, sempre presente em equações de proporcionalidade.
Agora vamos equacionar este peso para os dados da terra:
Agora vamos equacionar o peso de mercúrio:
Agora vamos utilizar das relações propostas no enunciado:
Sabendo as relações, agora no lugar dos dados de mercúrio vamos substituir pelas relações que definimos anteriormente:
Logo a alternativa correta é a letra A.
Gabarito 160 ENEM 2020 DIGITAL: A
Confira a resolução de todos os exercícios do Enem.
Confira aqui mais resoluções no site.
Quer tirar mais de 700 em Matemática no Enem?
Conheça o e-book onde você vai aprender todas as estratégias e macetes para conseguir resolver os exercícios de matemática do Enem de uma forma:
- Muito mais organizada;
- Mais rápida;
- Economizando contas;
- Analisando os exercícios.
Adquira já o seu aqui.
