157 ENEM 2021 REAPLICAÇÃO)
157 ENEM 2021 REAPLICAÇÃO) A escala de temperatura Delisle (°D), inventada no século XVIII pelo astrônomo francês Joseph-Nicholas Delisle, a partir da construção de um termômetro, foi utilizada na Rússia no século XIX. A relação entre as temperaturas na escala Celsius (°C) e na escala Delisle está representada no gráfico pela reta que passa pelos pontos A e B.
Qual é a relação algébrica entre as temperaturas nessas duas escalas?
A) 2D + C = 100
B) 2D + 3C = 150
C) 3D + 2C = 300
D) 2D + 3C = 300
E) 3D + 2C = 450
Solução comentada:
Temos claramente um exercício envolvendo funções.
O comando deste exercício é: Qual é a relação algébrica entre as temperaturas nessas duas escalas?
Logo, queremos saber qual será a função que estará representando esta reta no gráfico.
Sabemos que a função de primeiro grau será dada por:
D=aC+b
Primeira coisa que sabemos é que o valor que corta o eixo vertical é sempre o valor de b. Sendo assim, como o valor que corta o eixo vertical é 150, sabemos que:
b=150
Sendo assim, falta identificar o a.
Podemos utilizar o ponto C=100 e D=0, onde corta o eixo horizontal. Substituindo isso na função;
0=a*100+150\\
\ \\
-150=a*100\\
\ \\
\frac{-150}{100}=a\\
\ \\
-1,5=aSabendo que a vale -1,5, podemos substituir na função:
D=-1,5C+150
Observando as alternativas não temos nenhuma com número com virgula e todas C e D estão do mesmo lado da igualdade. Logo, vamos passar C para a esquerda e multiplicarmos por 2 para tirarmos a vírgula:
D+1,5C=150\\ \ \\ 2D+3C=300
Logo a alternativa que nos trás isso é a alternativa D.
GABARITO 157 ENEM 2021 REAPLICAÇÃO: D.
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