146 Enem 2021 – Um zootecnista pretende testar se uma nova ração para

146 ENEM 2021)  Um zootecnista pretende testar se uma nova ração para coelhos é mais eficiente do que a que ele vem utilizando atualmente. A ração atual proporciona uma massa média de 10 kg por coelho, com um desvio padrão de 1 kg, alimentado com essa ração durante um período de três meses.

O zootecnista selecionou uma amostra de coelhos e os alimentou com a nova ração pelo mesmo período de tempo. Ao final, anotou a massa de cada coelho, obtendo um desvio padrão de 1,5 kg para a distribuição das massas dos coelhos dessa amostra.

Para avaliar a eficiência dessa ração, ele utilizará o coeficiente de variação (CV) que é uma medida de
dispersão definida por CV =S/X, em que s representa o desvio padrão X, a média das massas dos coelhos que foram alimentados com uma determinada ração.

O zootecnista substituirá a ração que vinha utilizando pela nova, caso o coeficiente de variação da distribuição das massas dos coelhos que foram alimentados com a nova ração for menor do que o coeficiente de variação da distribuição das massas dos coelhos que foram alimentados com a ração atual.

A substituição da ração ocorrerá se a média da distribuição das massas dos coelhos da amostra, em quilograma, for superior

a) 5,0.

b) 9,5.

c) 10,0.

d) 10,5.

e) 15,0.

Confira abaixo a resolução completa:

Solução comentada:

Temos claramente um exercício de inequação e de razão.

O comando deste exercício é “ A substituição da ração ocorrerá se a média da distribuição das massas dos coelhos da amostra, em quilograma, for superior“.

Logo, queremos saber qual será o valor de média de distribuição das massas para que seja feita a substituição.

Desta forma, temos que para que isso aconteça, segundo o enunciado, o CV novo deve ser inferior ao CV atual.

Logo:

CV{novo} < CV{atual}

Temos que o CV atual é dado por:

CV{atual}=\frac{1}{10}

Enquanto o CV novo:

CV{novo}=\frac{1,5}{X}

Queremos descobrir quem é X para a condição dada, sendo assim:

CV{novo} < CV{atual}\\
\ \\
\frac{1,5}{X} < \frac{1}{10}\\
\ \\
1,5*10 < X\\
\ \\
15 < X

Portanto X deve ser superior a 15, sendo assim a alternativa correta é a letra E.

GABARITO 146 ENEM 2021: E.

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