145 ENEM 2021 REAPLICAÇÃO)
145 ENEM 2021 REAPLICAÇÃO) Um suporte será instalado no box de um banheiro para serem colocados recipientes de xampu, condicionador e sabonete líquido, sendo que o recipiente de cada produto tem a forma de um cilindro circular reto de medida do raio igual a 3 cm. Para maior conforto no interior do box, a proprietária do apartamento decidiu comprar o suporte que tiver a base de menor área, desde que a base de cada recipiente ficasse inteiramente sobre o suporte. Nas figuras, vemos as bases desses suportes, nas quais todas as medidas indicadas estão em centímetro.
Utilize 3,14 como aproximação para x.
Para atender à sua decisão, qual tipo de suporte a proprietária comprou?
A) I
B) II
C) lil
D) IV
E) v
Solução comentada:
Temos claramente um exercício envolvendo geometria.
O comando deste exercício é: Para atender à sua decisão, qual tipo de suporte a proprietária comprou?
Queremos identificar qual dos suportes ela vai escolher. Para isso vamos temos duas condições:
- Caber os 3 recipientes;
- Menor área.
Sendo assim vamos ter que identificar se cabe os 3 recipientes. Sabendo que os três tem 3 cm de raio. Sendo assim primeiro vamos identificar em qual dos 5 cabe os 3 recipientes.
Como é 3 cm de raio isso dá 6 cm de diâmetro.
Na alternativa A temos o seguinte desenho, logo vemos que não vai caber:
Na alternativa C temos o seguinte, logo vemos que só cabe um recipiente:
Na alternativa D temos que não cabe nenhum:
Nas duas demais, B e E eles cabem, como podemos ver:
Sendo assim vamos calcular suas áreas.
A área de II é a área de uma quadrado, logo:
A_{II}=12*12=144A área de V é um quarto da área de uma circunferência de raio 13:
A_{V}=\frac{\pi*13^2}{4}=\frac{3,14*169}{4}=132,665Logo, a área de V é menor que a área de II. Logo a alternativa E é a correta.
GABARITO 145 ENEM 2021 REAPLICAÇÃO: E.
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