139 ENEM 2020 PPL) Um laboratório realizou um teste para calcular a velocidade de reprodução de um tipo de bactéria. Para tanto, realizou um experimento para observar a reprodução de uma quantidade x dessas bactérias por um período de duas horas. Após esse período, constava no habitáculo do experimento uma população de 189.440 da citada bactéria. Constatou-se, assim, que a população de bactérias dobrava a cada 0,25 hora.
A quantidade inicial de bactérias era de
a) 370.
b) 740.
c) 1 480.
d) 11 840.
e) 23 680.
Confira abaixo a resolução completa:
Solução comentada:
O exercício quer saber “ A quantidade inicial de bactérias“.
Para encontrar a quantidade inicial, vamos precisar entender a circunstância das bactérias no exercício.
Se liga na dica: segundo o enunciado as bactérias dobram a cada 0,25 hora. Além disso a população final era de 189.440, e o tempo transcorrido foi de duas horas.
Como o tempo transcorrido foi de duas horas, podemos dizer que a população dobrou 8 vezes, sendo 4 vezes por hora.
Logo, podemos definir que a população final é dada por:
189.440=2*2*2*2*2*2*2*2*P_{Inicial}\ \\
\ \\
189.440=2^8*P_{Inicial}\ \\Onde Pinicial é a população inicial. Logo, só precisamos resolver esta equação:
\frac{189.440}{2^8}=P{inicial}\ \\
\ \\
\frac{189.440}{256}=P{inicial}\ \\
\ \\
740=P{inicial}\ \\
\ \\Logo, a alternativa correta é a alternativa B 740.
Gabarito 139 ENEM 2020 PPL: B
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