152 Enem 2020 – Prova Amarela – O proprietário de um apartamento decidiu instalar porcelanato no piso da sala

152 PROVA AMARELA ENEM 2020)

O proprietário de um apartamento decidiu instalar porcelanato no piso da sala. Essa sala tem formato
retangular com 3,2 m de largura e 3,6 m de comprimento. As peças do porcelanato têm formato de um quadrado com lado medindo 80 cm. Esse porcelanato é vendido em dois tipos de caixas, com os preços indicados a seguir.
• Caixas do tipo A: 4 unidades de piso, R$ 35,00;
• Caixas do tipo B: 3 unidades de piso, R$ 27,00.
Na instalação do porcelanato, as peças podem ser recortadas e devem ser assentadas sem espaçamento
entre elas, aproveitando-se ao máximo os recortes feitos. A compra que atende às necessidades do proprietário, proporciona a menor sobra de pisos e resulta no menor preço é

A) 5 caixas do tipo A.
B) 1 caixa do tipo A e 4 caixas do tipo B.
C) 3 caixas do tipo A e 2 caixas do tipo B.
D) 5 caixas do tipo A e 1 caixa do tipo B.
E) 6 caixas do tipo B.

Confira abaixo a resolução completa:

Solução comentada:

O exercício solicita que seja definido “a compra que atende às necessidades do proprietário, proporciona a menor sobra de pisos e resulta no menor preço“.

Para isso vamos ter que definir todas as possibilidades de compra e seus devidos custos, para assim conseguir definir a que tem o menor preço e sobra menos piso.

Para fazer isso, primeiro eu preciso calcular a área da sala e a área do porcelanato para assim saber a quantidade de piso necessária. Vamos calcular as duas áreas então, sabendo que os lados da sala são 3,2m por 3,6m, enquanto os do porcelanato são 80x80cm (0,8×0,8m):

Área\ da\ sala: \\
\ \\
A_{sala}=3,6*3,2=11,52m²\\
\ \\
Área\ da\ porcelanato: \\
\ \\
A_{por}=0,8*0,8=0,64m²

Para saber a quantidade de porcelanato necessária vamos dividir a área da sala pela área de um porcelanato:

\frac{A_{sala}}{A_{porc}}=\frac{11,52}{0,64}=18

Portanto, sabemos que vamos precisar de 18 peças de porcelanato.

Vamos agora para as nossas possibilidades de combinação de caixas para comprar o porcelanato.

• Primeira: 5 caixas de A, que vão me dar 20 peças de porcelanato, sobrando 2 peças:

5\ caixas\ de\ A=5*35= R\$ 175,00

• Segunda: 6 caixas de B, que vão me dar exatamente 18 peças, não sobrando nada:

6\ caixas\ de\ B=6*27= R\$ 162,00

• Terceira: 3 caixas de A, mais 2 caixas de B, que vão me dar exatamente 18 peças, não sobrando nada:

3\ caixas\ de\ A\ mais\ 2\ caixas\ de\ B=3*35+2*27= R\$ 159,00

As alternativas B e D descartamos na hora pois a alternativa B falta porcelanato e a D tem uma caixa inteira sobrando.

Portanto, a alternativa correta é letra C) 3 caixas de A e 2 caixas de B.

Gabarito 152 ENEM 2020: C

Dica de conteúdo: Neste exercício são utilizados conceitos de áreas. Este tópico é muito importante, e sempre é muito cobrado no Enem, pois se trata de um tópico de matemática básica, que se enquadra perfeitamente no estilo de exercício que o Enem gosta de cobrar. Além disso, esse tópico conta com uma pegadinha, pois o estudante pode encontrar logo uma opção que se enquadra nos critérios, mas se ele não testar todas as alternativas, ele não vai perceber que tem uma alternativa, que é a correta, que se encaixa também e é mais barata que a outra, por isso é muito importante ficar atento.

Confira a resolução de todos os exercícios do Enem.

Confira aqui mais resoluções no site.

Quer tirar mais de 700 em Matemática no Enem?

Conheça o e-book onde você vai aprender todas as estratégias e macetes para conseguir resolver os exercícios de matemática do Enem de uma forma:

• Muito mais organizada;
• Mais rápida;
• Economizando contas;
• Analisando os exercícios.

Adquira já o seu aqui.