150 Enem 2020 – Prova Amarela – A caixa-d’água de um edifício terá a forma de um paralelepípedo retângulo reto com volume igual a 28 080 litros

150 PROVA AMARELA ENEM 2020)

A caixa-d’água de um edifício terá a forma de um paralelepípedo retângulo reto com volume igual a
28 080 litros. Em uma maquete que representa o edifício, a caixa-d’água tem dimensões 2 cm × 3,51 cm × 4 cm. Dado: 1 dm³ = 1 L. A escala usada pelo arquiteto foi
A) 1 : 10
B) 1 : 100
C) 1 : 1 000
D) 1 : 10 000
E) 1 : 100 000

Confira abaixo a resolução completa:

Solução comentada:

Este exercício que que seja calculado “A escala usada pelo arquiteto“.

Para isso o exercício me da os dados de volume igual a 28080 litros, e também as dimensões de 2 cm × 3,51 cm × 4 cm. Como os dados estão em cm, e sabemos que 1 cm³ é igual a 1 mL, podemos converter litros para mL para ficar mais fácil de fazer a conta.

Para isso multiplicamos os litros por 1000, para converter:

V_{ml} = 28080*1000 = 28080000 ml

Sabendo isso, podemos relacionar agora as escalas volumétricas, dividindo o volume da maquete (2 cm × 3,51 cm × 4 cm) pelo volume real (28080000 ml), logo:

E_V=\frac{V_{maquete}}{V_{real}}=\frac{2*3,51*4}{28080000}=\frac{28,08}{28080000}\\
\ \\
simplificando: \\
\ \\
E_V=\frac{1}{1000000}

Como essa escala está relacionando o volume, podemos tirar uma raiz cúbica para encontrar a escala:

E=\sqrt[3]{E_V}\\
\ \\
E=\sqrt[3]{\frac{1}{1000000}}\\
\ \\
E = \frac{1}{100}

Logo, alternativa correta é a alternativa B.

Gabarito 150 ENEM 2020: B

Dica de conteúdo: Neste exercício é utilizado conceitos de escalas. Além das escalas, você aplica conceitos de volumes. Esse exercício possui uma pegadinha na relação de escalas de volume e escalas normais, por isso é muito importante que você fique atento, pois a escala “volumétrica” em teoria não existe, existindo apenas relações entre grandezas de comprimento. Estudar os conceitos de escalas são muito importantes, pois são tópicos cobrados todos os anos.

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