Considere que o consumo médio diário por habitante é de 120 litros de água. Use 3 como aproximação para π. Nas condições apresentadas, o reservatório deverá ser construído com uma altura mínima, em metro, igual a
a) 1,12
b) 3,10
c) 4,35
d) 4,48
e) 5,60
Solução comentada:
Temos claramente um exercício envolvendo regra de 3.
O comando deste exercício é: o reservatório deverá ser construído com uma altura mínima, em metro, igual a.
Logo, queremos saber qual será a altura do reservatório.
Para isso, segundo o enunciado:
- 100 habitantes no povoado;
- Reservatório em formato de cilindro circular reto;
- 5 metros de diâmetro de base;
- Atender a demanda de água por 7 dias;
- Consumo diário por habitante é de 120 litros.
Logo, vamos primeiramente calcular o consumo de água total em 7 dias pelos 100 habitantes. Após calcular esse valor, vamos igualar a equação do volume do cilindro e assim encontrar a altura.
Consumo de água igual a equação do volume:
O volume é multiplicado por 1000 para converter em litros.
100*120*7=\pi *r^2*h*1.000\\
\ \\
100*120*7=3 *2,5^2*h*1.000\\
\ \\
\frac{100*120*7}{1000*3*2,5^2}=h\\
\ \\
\frac{1\not{0}\not{0}*12\not{0}*7}{1\not{0}\not{0}\not{0}*3*2,5^2}=h\\
\ \\
\frac{\not{3}*4*7}{\not{3}*2,5^2}=h\\
\ \\
\frac{4*7}{2,5^2}=h\\
\ \\
\frac{35}{6,25}=h\\
\ \\
5,6=hLogo, a altura deve ser de 5,6 m, sendo assim a alternativa E.
GABARITO 167 ENEM 2021: E.
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