163 Enem 2021 – A relação de Newton-Laplace estabelece que o módulo

163 ENEM 2021) A relação de Newton-Laplace estabelece que o módulo volumétrico de um fluido é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade do som (em metro por segundo) no fluido e à sua densidade (em quilograma por metro cúbico), com uma constante de proporcionalidade adimensional.

Nessa relação, a unidade de medida adequada para o módulo volumétrico é

a) kg . m^-2 . s^-1
b) kg . m^-1 . s^-2
c) kg . m^-5 . s²
d) kg^-1 . m¹ . s²
e) kg^-1 . m⁵ . s²

Confira abaixo a resolução completa:

Solução comentada:

Temos claramente um exercício envolvendo proporção e unidades.

O comando deste exercício é: a unidade de medida adequada para o módulo volumétrico que melhor representa essa relação é.

Desta forma, vamos ter de identificar qual é a unidade de medida correta.

Segundo o enunciado temos que:

• diretamente proporcional ao quadrado da velocidade do som(em metros por segundo);
• e a sua densidade (em quilograma por metros cúbicos).

Desta forma, a unidade vai ser diretamente proporcional a estas grandezas, desta forma podemos colocar isso em uma expressão matemática:

v^2*d

Onde:

• v-> velocidade do som;
• d-> densidade.

Substituindo as unidades:

v^2*d\\
\ \\
(\frac{m}{s})^2*\frac{kg}{m^3}\\
\ \\
\frac{m^2}{s^2}*(\frac{kg}{m^3})\\
\ \\
simplificando\ o\ m:\\
\ \\
\frac{1}{s^2}*(\frac{kg}{m})\\
\ \\
levando\ o\ s\ com\ expoente\ negativo\ e\ o\ m\ também:\\
\ \\
kg*m^{-1}*s^{-2}

Logo, a alternativa que trás esta unidade é a alternativa B.

GABARITO 163 ENEM 2021: B.

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