161 ENEM 2021) O administrador de um teatro percebeu que, com o ingresso do evento a R$ 20,00, um show conseguia atrair 200 pessoas e que, a cada R$ 1,00 de redução no preço do ingresso, o número de pessoas aumentava em 40. Ele sabe que os donos do teatro só admitem trabalhar com valores inteiros para os ingressos, pela dificuldade de disponibilizar troco, e pretende convencê-los a diminuir o preço do ingresso. Assim, apresentará um gráfico da arrecadação em função do valor do desconto no preço atual do ingresso.
O gráfico que mais se assemelha ao que deve ser elaborado pelo administrador é
Confira abaixo a resolução completa:
Solução comentada:
Temos claramente um exercício envolvendo análise de gráficos e funções.
O comando deste exercício é: O gráfico que mais se assemelha ao que deve ser elaborado pelo administrador é .
Logo, queremos identificar qual o gráfico que representa corretamente as definições dadas no enunciado.
As definições são:
- O preço inicial do ingresso era de R$ 20,00, e assim atraia 200 pessoas;
- Para cada R$ 1,00 na redução do preço aumentava 40 pessoas de público;
- Os valores do ingresso devem ser sempre inteiros;
Com esses dados já conseguimos definir qual será o gráfico.
Primeiramente, como os valores dos ingresso serão apenas valores inteiros nós sabemos que a linha do gráfico não será continua, uma vez que em uma linha continua temos o conjunto dos reais onde está incluso números com vírgula.
Desta forma, os únicos gráficos que respeitam isso são o gráfico da alternativa B e da alternativa E.
A próxima questão para escolher o gráfico é a seguinte: quando o desconto for de R$ 20,00 o faturamento será zero, pois R$ 20,00 é o valor inicial do ingresso.
Desta forma, o gráfico que representa isso corretamente é a alternativa E.
GABARITO 161 ENEM 2021: E.
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