160 ENEM 2021) Um nutricionista verificou, na dieta diária do seu cliente, a falta de 800 mg do mineral A, de 1 000 mg do mineral B e de 1 200 mg do mineral C. Por isso, recomendou a compra de suplementos alimentares que forneçam os minerais faltantes e informou que não haveria problema se consumisse mais desses minerais do que o recomendado.
O cliente encontrou cinco suplementos, vendidos em sachês unitários, cujos preços e as quantidades dos minerais estão apresentados a seguir:
- Suplemento I: contém 50 mg do mineral A, 100 mg do mineral B e 200 mg do mineral C e custa R$ 2,00;
- Suplemento II: contém 800 mg do mineral A, 250 mg do mineral B e 200 mg do mineral C e custa R$ 3,00;
- Suplemento III: contém 250 mg do mineral A, 1 000 mg do mineral B e 300 mg do mineral C e custa R$ 5,00;
- Suplemento IV: contém 600 mg do mineral A, 500 mg do mineral B e 1 000 mg do mineral C e custa R$ 6,00;
- Suplemento V: contém 400 mg do mineral A, 800 mg do mineral B e 1 200 mg do mineral C e custa R$ 8,00;
O cliente decidiu comprar sachês de um único suplemento no qual gastasse menos dinheiro e ainda suprisse a falta de minerais indicada pelo nutricionista, mesmo que consumisse alguns deles além de sua necessidade.
Nessas condições, o cliente deverá comprar sachês do suplemento
a) I. b) II. c) III. d) IV. e) V.
Confira abaixo a resolução completa:
Solução comentada:
Temos claramente um exercício envolvendo razão.
O comando deste exercício é: o cliente deverá comprar sachês do suplemento.
Logo, queremos saber qual dos 5 sachês o cliente deverá comprar.
Para isso vamos analisar as condições:
- Ele precisa 800 mg do mineral A;
- Ele precisa 1.000 mg do mineral B;
- Ele precisa 1.200 mg do mineral C;
- Não tem problema consumir mais que o recomendado;
- Ele quer comprar aquele que vai dar o menor custo para atender o mínimo.
Desta forma, vamos ter de analisar qual a quantidade necessária de cada sachê para atender o mínimo dos minerais que ele necessita, e qual será o custo. Desta forma vamos conseguir fazer a escolha.
Logo, vamos analisar individualmente cada sachê:
- Suplemento 1:
Para o mineral A necessita de 16 sachês, para o mineral B necessita de 4 sachês e para o mineral C necessita de 6.
Logo, a quantidade necessária para suprir todos será de 16. Sendo assim o custo do Suplemento 1 será:
S1=16*2=32
- Suplemento 2:
Para o mineral A necessita de 1 sachê, para o mineral B necessita de 4 sachês e para o mineral C necessita de 6.
Logo, a quantidade necessária para suprir todos será de 6. Sendo assim o custo do Suplemento 2 será:
S1=6*3=18
- Suplemento 3:
Para o mineral A necessita de 4 sachês, para o mineral B necessita de 1 sachê e para o mineral C necessita de 4.
Logo, a quantidade necessária para suprir todos será de 4. Sendo assim o custo do Suplemento 3 será:
S3=4*5=20
- Suplemento 4:
Para o mineral A necessita de 2 sachês, para o mineral B necessita de 2 sachês e para o mineral C necessita de 2.
Logo, a quantidade necessária para suprir todos será de 2. Sendo assim o custo do Suplemento 4 será:
S4=2*6=12
- Suplemento 5:
Para o mineral A necessita de 2 sachês, para o mineral B necessita de 1 sachês e para o mineral C necessita de 1.
Logo, a quantidade necessária para suprir todos será de 2. Sendo assim o custo do Suplemento 5 será:
S5=2*8=16
Sendo assim como o mais barato foi o suplemento 4 a alternativa correta é letra D.
GABARITO 160 ENEM 2021: D.
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