157 ENEM 2021) Uma construtora, pretendendo investir na construção de imóveis em uma metrópole com cinco grandes regiões, fez uma pesquisa sobre a quantidade de famílias que mudaram de uma região para outra, de modo a determinar qual região foi o destino do maior fluxo de famílias, sem levar em consideração o número de famílias que deixaram a região. Os valores da pesquisa estão dispostos em uma matriz A = [aij], i,j ∈ {1,2,3,4,5}, em que o elemento aij corresponde ao total de famílias (em dezena) que se mudaram da região i para a região j durante um certo período, e o elemento aii é considerado nulo, uma vez que somente são consideradas mudanças entre regiões distintas. A seguir, está apresentada a matriz com os dados da pesquisa.
Qual região foi selecionada para o investimento da construtora?
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
Confira abaixo a resolução completa:
Solução comentada:
Temos claramente um exercício de interpretação de matrizes.
O comando deste exercício é: Qual região foi selecionada para o investimento da construtora?
O exercício quer saber qual região foi selecionada, para isso precisamos encontrar o critério de escolha.
Segundo o enunciado:
- A região selecionada será a de maior fluxo de famílias.
Desta forma vamos ter que calcular a quantidade de fluxo de famílias de cada região, para assim definir aquela que teve maior fluxo.
Para saber como calcular isso precisamos ver o enunciado: o elemento aij corresponde ao total de famílias (em dezena) que se mudaram da região i para a região j durante um certo período.
Note que “se mudaram de i para j”. Desta forma o destino sempre será a coluna, portanto vamos ter de somar as 5 colunas e identificar qual teve maior fluxo:
C1 = 2+1+1=4\\ \ \\ C2=4+2+2=8\\ \ \\ C3=2+6+2=10\\ \ \\ C4=2+2+3+4=11\\ \ \\ C5= 5+3+4=12
Como a coluna 5 teve uma soma de 12, ela teve o maior fluxo. Portanto a alternativa correta é a letra E.
GABARITO 157 ENEM 2021: E.
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