166 Enem 2020 PPL – Um estudante, morador da cidade

166 ENEM 2020 PPL)  Um estudante, morador da cidade de Contagem, ouviu dizer que nessa cidade existem ruas que formam um hexágono regular. Ao pesquisar em um sítio de mapas, verificou que o fato é verídico, como mostra a figura.

Ele observou que o mapa apresentado na tela do computador estava na escala 1 : 20 000. Nesse instante, mediu o comprimento de um dos segmentos que formam os lados desse hexágono, encontrando 5 cm.

 Se esse estudante resolver dar uma volta completa pelas ruas que formam esse hexágono, ele percorrerá, em quilômetro, 

a) 1.
b) 4.
c) 6.
d) 20.
e) 24.

Confira abaixo a resolução completa:

Solução comentada:

O exercício quer saber “quanto o estudante percorrerá em quilômetro se ele der uma volta completa nas ruas formando um hexágono”.

Se liga na dica: temos claramente um exercício de escalas e geometria. Vamos precisar descobrir qual é a media real de um lado do hexágono, assim multiplicando por 6 vamos ter a distância total percorrida.

Segundo o enunciado:

• Escala 1:20.000;
• 5 cm de um lado;
• 30 cm a soma de todos os lados (5 cada lado sendo 6 lados = 5*6=30);

Logo, só precisamos aplicar na escala:

E=\frac{T{virtual}}{T{real}}\\
 \ \\
\frac{1}{20.000}=\frac{30}{T{real}}\\
 \ \\
T{real}=30*20.000=600.000\ cm

Como queremos em metros, vamos ter de converter cm para metros e depois para km:

\frac{600.000}{100}=6.000m\\
\ \\
frac{6.000}{1.000}=6 km

Logo a alternativa correta é a letra C.

Gabarito 166 ENEM 2020 PPL: C

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