162 ENEM 2020 PPL) Um determinado campeonato de futebol, composto por 20 times, é disputado no sistema de pontos corridos. Nesse sistema, cada time joga contra todos os demais times em dois turnos, isto é, cada time joga duas partidas com cada um dos outros times, sendo que cada jogo pode terminar empatado ou haver um vencedor.
Sabendo-se que, nesse campeonato, ocorreram 126 empates, o número de jogos em que houve ganhador é igual a
a) 64.
b) 74.
c) 254.
d) 274.
e) 634
Confira abaixo a resolução completa:
Solução comentada:
O exercício quer saber “o número de jogos em que houve ganhador é igual a“.
Se liga na dica: temos claramente um exercício envolvendo uma pegadinha. Nesse exercício vamos precisar saber o número total de jogos, para descontar os empates e descobrir quantos jogos tivemos ganhador.
Segundo o enunciado:
- O campeonato tem 20 times;
- Tem dois turnos;
- Teve 126 empates;
- O resto foi vitória.
Para calcular o número de jogos podemos fazer através do tracinho, onde na primeira casa temos 20 times e na segunda 19, uma vez que um time não pode jogar contra ele mesmo, logo:
20*19=380
Sendo assim, o número de jogos será 380.
Não é necessário multiplicar por 2 devido ao segundo turno, por que dai você estará dobrando o número de partidas nos 2 turnos.
Como sabemos o jogo entre TIME A x TIME B é um jogo apenas. Na conta que nós fizemos ele não considera a ordem, logo já está sendo calculado o jogo do segundo turno.
Portanto para saber o número de vitórias basta descontar o número de empates:
380-126=254
Logo a alternativa correta é a letra A.
Gabarito 162 ENEM 2020 PPL: C
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