178 ENEM 2020 DIGITAL) Para sua festa de 17 anos, o aniversariante convidará 132 pessoas. Ele convidará 26 mulheres a mais do que o número de homens. A empresa contratada para realizar a festa cobrará R$ 50,00 por convidado do sexo masculino e R$ 45,00 por convidado do sexo feminino.
Quanto esse aniversariante terá que pagar, em real, à empresa contratada, pela quantidade de homens convidados para sua festa?
a) 2 385,00
b) 2 650,00
c) 3 300,00
d) 3 950,00
e) 5 300,00
Confira abaixo a resolução completa:
Solução comentada:
O exercício quer saber “ Quanto esse aniversariante terá que pagar, em real, à empresa contratada, pela quantidade de homens convidados para sua festa.”
Logo o nosso objetivo é descobrir o valor gasto pela quantidade de homens na festa.
Se liga na dica: temos claramente um exercício de equações. Para solucionar este exercício vamos necessitar equacionar as informações apresentadas no enunciado e assim vamos conseguir calcular o custo dos homens na festa.
Sabemos que o total de pessoas é 132 pessoas.
Sabemos que o número de mulheres é igual ao número de homens mais 26. Vamos chamar o número de mulheres de m e de homens de h.
O custo de cada convidado do sexo masculino é de R$ 50,00.
Sabemos que a soma da quantidade de homens e mulheres é 132, logo:
m+h=132(1)
Sabemos também que a quantidade de mulheres é igual a quantidade de homens mais 26, logo:
m=h+26(2)
Sendo assim podemos substituir a equação (2) na equação (1).
(h+26)+h=132\\
\ \\
2h=132-26\\
\ \\
h=\frac{106}{2}\\
\ \\
h=53Sabendo a quantidade de homens, basta agora multiplicar pelo custo de cada homem:
custo=53*50=2650
Logo a alternativa correta é a letra B) 2650.
Gabarito 178 ENEM 2020 DIGITAL: B
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