147 ENEM 2020 DIGITAL) Um fazendeiro possui uma cisterna com capacidade de 10 000 litros para coletar a água da chuva. Ele resolveu ampliar a área de captação da água da chuva e consultou um engenheiro que lhe deu a seguinte explicação: “Nesta região, o índice pluviométrico anual médio é de 400 milímetros. Como a área de captação da água da chuva de sua casa é um retângulo de 3 m de largura por 7 m de comprimento, sugiro que aumente essa área para que, em um ano, com esse índice pluviométrico, o senhor consiga encher a cisterna, estando ela inicialmente vazia”.
Sabe-se que o índice pluviométrico de um milímetro corresponde a um litro de água por metro quadrado. Considere que as previsões pluviométricas são cumpridas e que não há perda, por nenhum meio, no armazenamento da água.
Em quantos metros quadrados, no mínimo, o fazendeiro deve aumentar a área de captação para encher a cisterna em um ano?
a) 1,6
b) 2,0
c) 4,0
d) 15,0
e) 25,0
Confira abaixo a resolução completa:
Solução comentada:
O exercício quer saber “Em quantos metros quadrados, no mínimo, o fazendeiro deve aumentar a área de captação para encher a cisterna em um ano“.
Para isso precisamos saber o quanto de área ele tem para depois calcular o quanto ele deve aumentar.
A área que ele tem é de um retângulo de 3m de largura por 7m de comprimento. Logo a área inicial:
A_i=7*3=21m²
Sabendo a área conseguimos calcular qual a capacidade de captação de água desse telhado.
Sabemos que 1mm de chuva é igual a 1 litro por metro quadrado.
Logo, quando chover 400mm teremos 400 litros por metro quadrado.
Para saber quantos litros o telhado irá captar basta multiplicar esta quantidade pela área:
Captação_{inicial}=21*400=8.400LitrosSabendo o quanto ele consegue captar, conseguimos calcular o quanto falta de água, sabendo que ele precisa de 10.000 litros, sendo assim:
Falta=10.000-8.400=1.600
Sabendo a quantidade de água que falta podemos calcular agora a área que falta.
Para isso basta dividir essa quantidade de água pela quantidade de chuva, que é no caso 400 mm:
Área=\frac{1600}{400}=4m²Portanto a alternativa correta é a letra c) 4
Gabarito 147 ENEM 2020 DIGITAL: C
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