174 ENEM 2020) O quadro representa os gastos mensais, em real, de uma família com internet, mensalidade escolar e mesada do filho.
No início do ano, a internet e a mensalidade escolar tiveram acréscimos, respectivamente, de 20% e 10%. Necessitando manter o valor da despesa mensal total com os itens citados, a família reduzirá a mesada do filho.
Qual será a porcentagem da redução da mesada?
a) 15,0
b) 23,5
c) 30,0
d) 70,0
e) 76,5
Confira abaixo a resolução completa:
Solução comentada:
O exercício quer saber “porcentagem da redução da mesada“.
Para isso vamos ter de saber a mesada inicial e a mesada final.
A mesada inicial o enunciado nos trás que é de 400.
Já a mesada será reduzida devido ao fato do aumento na internet (aumento de 20%) e mensalidade escolar (aumento de 10%).
Para calcular o valor da nova mesada sabemos que os gastos irão se manter.
Então, o valor total dos gastos são:
Total = 120+700+400=1220
Sabemos que com os aumentos o valor total continuará sendo 1220. Logo podemos calcular o novo valor x devido aos aumentos na mensalidade da escola e na internet:
1220 = 120*1,2 +700*1,1+X\\ \ \\ 1220 = 144+770+X\\ \ \\ 1220-914 = X\\ \ \\ 306 = X
Sabendo que a nova mesada será de 306, podemos calcular a porcentagem de redução da mesada.
Sabemos que o valor de redução é a diferença entre o valor inicial e o valor final:
400-306 = 94
Sabendo o valor que reduziu podemos calcular por regra de 3 a porcentagem de redução:
400 -100\%\\
94-X\%\\
\ \\
400*X=94*100\\
\ \\
X = \frac{9400}{400}\\
\ \\
X = 23,5%Logo, a alternativa correta é a letra b) 23,5
Gabarito 174 ENEM 2020: B
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