169 ENEM 2020) A lei municipal para a edificação de casas em lotes de uma cidade determina que sejam obedecidos os seguintes critérios:
- afastamento mínimo de 4 m da rua;
- afastamento mínimo de 1 m da divisa com outro lote;
- área total construída da casa entre 40% e 50% da área total do lote.
Um construtor submeteu para aprovação na prefeitura dessa cidade uma planta com propostas para a construção de casas em seus 5 lotes. Cada lote tem área medindo 200 m2.
A imagem apresenta um esquema, sem escala, no qual estão representados os lotes, as ruas e os afastamentos considerados nos projetos entre as casas e as divisas dos lotes. As medidas indicadas no esquema estão expressas em metro.
A prefeitura aprovará apenas a planta da casa
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
e) 5.
Confira abaixo a resolução completa:
Solução comentada:
O exercício quer saber qual planta será aprovada.
Se liga na dica: para uma planta ser aprovada ela deve atender aos seguintes critérios:
- afastamento mínimo de 4 m da rua;
- afastamento mínimo de 1 m da divisa com outro lote;
- área total construída da casa entre 40% e 50% da área total do lote.
Para facilitar vamos primeiramente buscar quais não atendem os 2 primeiros critérios, pois nesses não é necessário fazer conta, fazendo assim com que tenhamos que fazer menos contas.
- Observe que a casa 4 para a rua superior não atende aos 4 metros, tendo uma distância de apenas 2 metros. Portanto, esta casa está eliminada.
As demais casas atendem aos dois primeiros critérios.
Logo, vamos ter de fazer a conta de área total construída para ver se fica entre 40% e 50% do lote.
Se liga na dica: no enunciado temos que cada lote tem 200 m² logo o valor de 40% e 50% será um padrão para todos, facilitando nossa conta.
Vamos definir esses valores para comparar com as áreas de cada casa:
40\% \ de\ 200=0,4*200=80m²\\ 50\% \ de\ 200=0,5*200=100m²\\
Portanto a área construída deve ficar entre esses valores. Logo, vamos calcular a área de cada casa.
Para isso basta subtrairmos cada dimensão nas respectivas distâncias a extremidade, no caso distância para outro lote e para a rua:
Casa\ 1: (10-4-1)*(20-4-1)=5*15=75m²\\ \ \\ Casa\ 2: (10-1-1)*(20-4-1)=8*15=120m²\\ \ \\ Casa\ 3: (10-4-1)*(20-4-4)=5*12=60m²\\ \ \\ Casa\ 5: (10-4-1)*(20-1-1)=5*18=90m²\\ \ \\
Logo, nota-se claramente que a única casa que a área construída fica entre 80 e 100 m² é a Casa 5, logo alternativa correta é a letra E.
Gabarito 169 ENEM 2020: E
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