160 PROVA AMARELA ENEM 2020)
Suponha que uma equipe de corrida de automóveis disponha de cinco tipos de pneu (I, II, III, IV, V), em que
o fator de eficiência climática EC (índice que fornece o comportamento do pneu em uso, dependendo do clima) é apresentado:
• EC do pneu I: com chuva 6, sem chuva 3;
• EC do pneu II: com chuva 7, sem chuva −4;
• EC do pneu III: com chuva −2, sem chuva 10;
• EC do pneu IV: com chuva 2, sem chuva 8;
• EC do pneu V: com chuva −6, sem chuva 7.
O coeficiente de rendimento climático (CRC) de um pneu é calculado como a soma dos produtos dos fatores de EC, com ou sem chuva, pelas correspondentes probabilidades de se ter tais condições climáticas: ele é utilizado para determinar qual pneu deve ser selecionado para uma dada corrida, escolhendo-se o pneu que apresentar o maior CRC naquele dia. No dia de certa corrida, a probabilidade de chover era de 70% e o chefe da equipe calculou o CRC de cada um dos cinco tipos de pneu. O pneu escolhido foi
A) I.
B) II.
C) III.
D) IV.
E) V
Confira abaixo a resolução completa:
Solução comentada:
O exercício quer saber “qual foi o pneu escolhido”, para isso vamos ter de analisar as condições de escolha.
Para isso, sabemos que a escolha é baseada pelo maior CRC. O CRC é calculado como a soma dos produtos dos fatores de EC, com ou sem chuva, pelas correspondentes probabilidades de se ter tais condições climáticas.
A probabilidade de chuva é de 70% (0,7), logo a probabilidade de não chover é 30% (0,3). Podemos então calcular o CRC para cada PNEU:
CRC_1 = 6*0,7+3*0,3=5,1\\ \ \\ CRC_2 = 7*0,7-4*0,3=3,7\\ \ \\ CRC_3 = -2*0,7+10*0,3=1,6\\ \ \\ CRC_4 = 2*0,7+8*0,3=3,8\\ \ \\ CRC_5 = -6*0,7+7*0,3=-2,1\\ \ \\
Logo, analisando os valores percebe-se claramente que o maior CRC é o do pneu 1. Logo, alternativa correta é a letra A.
Gabarito 160 ENEM 2020: A
Dica de conteúdo: Neste exercício utilizamos conceitos de porcentagens e equações. Para você conseguir definir o pneu com melhor rendimento a pista, você deverá entender a relação de porcentagem com cada um dos pneus, além de utilizar conceitos de equação para conseguir definir o valor final. é muito importante aqui também entender multiplicação de número com virgula de cabeça, para assim conseguir agilizar a conta, economizando tempo de resolução.
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