6 UNICENTRO 2021 – Com o intuito de modificar sua casa

6 UNICENTRO 2021 :

6 UNICENTRO 2021 ) Com o intuito de modificar sua casa, Ana refez o orçamento doméstico e se organizou para utilizar R$ 1.110,00 por mês durante 5 meses para conquistar seu objetivo. Para este fim, Ana previu gastos mensais exclusivamente com material de construção, mão de obra e aquisição de móveis, distribuídos da seguinte forma:

• Gastos com mão de obra equivalem a 30% do valor gasto com materiais de construção.

• Gastos com aquisição de móveis equivalem a 60% do valor gasto com mão de obra.

Com base no planejamento de Ana, assinale a alternativa que apresenta, correta e respectivamente, os valores gastos por ela, em reais, com material de construção e móveis ao final dos 5 meses.

a) 750 e 225

b) 1125 e 675

c) 3750 e 675

d) 3750 e 1125

e) 3750 e 1225

Confira abaixo a resolução completa:

Solução comentada:

Temos claramente um exercício envolvendo equações de 1º grau e porcentagem.

O comando deste exercício é: assinale a alternativa que apresenta, correta e respectivamente, os valores gastos por ela, em reais, com material de construção e móveis ao final dos 5 meses.

Logo, queremos saber os valores gastos com material de construção e móveis.

Segundo o enunciado temos que:

• R$ 1.110,00 por mês durante 5 meses;
• Gastos com mão de obra equivalem a 30% do valor gasto com materiais de construção;
• Gastos com aquisição de móveis equivalem a 60% do valor gasto com mão de obra.

Logo, como mão de obra está em função de materiais de construção, e móveis está em função de mão de obra, podemos colocar todo mundo em função de materiais de construção.

Sendo assim materiais de construção será nosso valor X.

Primeiramente, o custo total será 1.100 por mês durante 5 meses, sendo assim:

Custo=1110*5=5550

Mão de obra em função de x, é 30% do valor:

Mão\ de\ obra: 0,3x

Aquisição de móveis é 60% de mão de obra, que é 0,3x, sendo assim:

Móveis: 0,6*0,3* x

Somando os três temos o nosso custo total, que será 5550. Logo:

5550=x+0,3x+0,6*0,3x\\
\ \\
5550=1,3x+0,18x\\
\ \\
5550=1,48x\\
\ \\
5550=\frac{148}{100}x\\
\ \\
5550*\frac{100}{148}=x\\
\ \\
3750=x

Portanto o custo de materiais de construção será R$ 3750.

Como temos três alternativas com esse valor vamos precisar calcular o valor dos móveis:

Móveis:0,18x=0,18*3750=675.

Portanto o custo dos móveis será R$ 675.

A alternativa que nos trás esses dois valores é a alternativa C.

GABARITO 6 UNICENTRO 2021 : C.

Confira a resolução de todos os exercícios do Unicentro.

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