35 UEPG 2019 VERÃO – Um recipiente de formato cúbico possui

35 UEPG 2019 VERÃO:

35 UEPG 2019 VERÃO) Um recipiente de formato cúbico possui aresta medindo 2 metros. Um segundo recipiente tem o formato de um prisma de base quadrangular, com aresta da base medindo 80 centímetros e altura 120 centímetros. A partir do que foi exposto, assinale o que for correto.

01) A área total do recipiente cúbico é de 240 dm².

02) A área total do recipiente prismático é de 51,2 dm².

04) A diferença entre os volumes desses dois recipientes é de 7232 dm³.

08) O volume do recipiente com o formato de prisma é de 768 dm³.

Confira abaixo a resolução completa:

Solução comentada:

Temos claramente um exercício envolvendo geometria espacial e geometria plana.

Como todas as alternativas nos dão as respostas em dm, vamos desenhas as figuras já realizando as conversões para dm.

Sabendo que:

• 1m = 10 dm.
• 1 dm = 10 cm.

Vamos agora para as alternativas.

01) A área total do recipiente cúbico é de 240 dm².

Como todas as faces são iguais, podemos calcular a área de uma face e multiplicar por 6, já que são 6 faces:

A_T=20*20*6=400*6

Com certeza a área é maior que 240.

Logo a 01 está incorreta.

02) A área total do recipiente prismático é de 51,2 dm².

Calculando a área das bases:

A_B=8*8*2=128\ dm²

Como as áreas das bases já é maior que 51, então podemos parar a conta.

Logo a 02 está incorreta.

04) A diferença entre os volumes desses dois recipientes é de 7232 dm³.

Primeiramente calculamos o volume de cada um, e depois subtraímos:

V_c=20*20*20=8000\\
\ \\
V_P=8*8*12=768\\
\ \\
Subtraindo:\\
\ \\
8000-768=7232

Logo a 04 está correta.

08) O volume do recipiente com o formato de prisma é de 768 dm³.

Como acabamos de calcular, realmente é 768.

Logo a 08 está correta.

Sendo assim o gabarito é: 04+08=12.

GABARITO 35 UEPG 2019 VERÃO: 12.

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