35 UEPG 2019 INVERNO – O capital C é aplicado em regime de

35 UEPG 2019 INVERNO:

35 UEPG 2019 INVERNO) O capital C é aplicado em regime de juros simples, à taxa de t% ao bimestre, durante n meses. Em relação aos juros J e montante M obtidos nessa aplicação, assinale o que for correto.

01) Se C = 1000, t = 4 e n = 4, então M = 1080.

02) Se t = 200/n, então M = 2C.

04) Se t = 200/n, então M = 3C.

08) Se C = 1500, t = 6 e n = 2, então J = 180.

Confira abaixo a resolução completa:

Solução comentada:

Temos claramente um exercício envolvendo juros simples.

Sabendo que é juros simples, antes de ir para as as alternativas é muito importante atenção a seguinte afirmação “à taxa de t% ao bimestre“. Como é ao bimestre, e a fórmula contém “n meses” precisamos destacar que n será dividido por 2 para termos o tempo t da fórmula de juros.

Vamos então resolver as sentenças.

01) Se C = 1000, t = 4 e n = 4, então M = 1080.

Como sabemos que é juros simples, podemos então utilizar as fórmulas para encontrar o montante:

M=C+J

Vamos precisar calcular o juros, que é dado por:

J=C*i*t\\
\ \\
J=1000*\frac{4}{100}*\frac{4}{2}\\
\ \\
J=10*4*2=80

Calculando o montante:

M=1000+80=1080.

Portanto a sentença 01 está correta.

02) Se t = 200/n, então M = 2C.

Vamos calcular então a expressão para o montante:

M=C+J\\
\ \\
M=C+C*i*t\\
\ \\

Lembrando que t deve ser dividido por 100 para ser colocado em número decimal e n deve ser dividido por 2 para termos a unidade de bimestre:

M=C+C*\frac{200}{n*100}*\frac{n}{2}\\
\ \\
M=C+C\\
\ \\
M=2C

Portanto a sentença 02 está correta.

04) Se t = 200/n, então M = 3C.

Como a 02 está correta, e são os mesmos dados, a 04 não pode ser correta.

Portanto a sentença 04 está incorreta.

08) Se C = 1500, t = 6 e n = 2, então J = 180.

Vamos calcular o juros:

J=C*i*t\\
\ \\
J=1500*\frac{6}{100}*\frac{2}{2}\\
\ \\
J=90

Portanto a sentença 08 está incorreta.

Portanto o gabarito é: 01+02=3.

GABARITO 35 UEPG 2019 INVERNO: 3.

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