175 Enem 2021 REAPLICAÇÃO – A senha de um cofre é uma sequência

175 ENEM 2021 REAPLICAÇÃO)

175 ENEM 2021 REAPLICAÇÃO) A senha de um cofre é uma sequência formada por oito dígitos, que são algarismos escolhidos de 0 a 9. Ao inseri-la, o usuário se esqueceu dos dois últimos dígitos que formam essa senha, lembrando somente que esses dígitos são distintos.

Digitando ao acaso os dois dígitos esquecidos, a probabilidade de que o usuário acerte a senha na primeira tentativa é

A) 2/8

B) 1/90

C) 2/90

D) 1/100

E) 2/100

Confira abaixo a resolução completa:

Solução comentada:

Temos claramente um exercício envolvendo probabilidade e análise combinatória.

O comando deste exercício é: Digitando ao acaso os dois dígitos esquecidos, a probabilidade de que o usuário acerte a senha na primeira tentativa é.

Logo queremos saber qual a probabilidade de ele acertar na primeira tentativa.

Sendo assim, o primeiro passo é calcular os casos totais. Sabemos que são dois dígitos distintos, com os números de 0 a 9. Sendo assim:

\_\_\ \_\_ \ =\underline{\ 10\ }\ \underline{\ 9\ }=90

Agora para calcular a probabilidade, sabemos que existe apenas uma senha possível, logo nos nossos casos favoráveis vamos ter apenas o número 1:

P=\frac{F}{T}=\frac{1}{90}

Sendo assim, como a probabilidade é 1/90, a alternativa correta é a letra B.

GABARITO 175 ENEM 2021 REAPLICAÇÃO: B.

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