175 Enem 2020 – Num recipiente com a forma de paralelepípedo

175 ENEM 2020) Num recipiente com a forma de paralelepípedo reto-retângulo, colocou-se água até a altura de 8 cm e um objeto, que ficou flutuando na superfície da água.

Para retirar o objeto de dentro do recipiente, a altura da coluna de água deve ser de, pelo menos, 15 cm. Para a coluna de água chegar até essa altura, é necessário colocar dentro do recipiente bolinhas de volume igual a 6 cm³ cada, que ficarão totalmente submersas.

O número mínimo de bolinhas necessárias para que se possa retirar o objeto que flutua na água, seguindo as instruções dadas, é de

a) 14.

b) 16.

c) 18.

d) 30.

e) 34.

Confira abaixo a resolução completa:

Solução comentada:

O exercício quer saber “O número mínimo de bolinhas necessárias para que se possa retirar o objeto que flutua na água“.

Para isso vamos precisar saber qual o volume necessário, o volume já contido e o volume de cada bolinha.

Segundo o enunciado o volume de cada bolinha é de 6 cm³.

Para calcular o volume necessário é necessário de que a altura seja pelo menos 15 cm.

Assim, podemos calcular o volume necessário multiplicando a área da base (4*3) pela altura (15). Sendo assim:

V_F=(4*3)*15=180cm^3

Agora vamos calcular o volume já contido (volume do líquido já no frasco), com a altura de 8 cm que pode ser observada na figura:

V_i=(4*3)*8=96cm^3

Logo, para calcular a quantidade de bolinhas, vamos calcular a diferença de volume, assim sabemos o volume necessário para elevar a altura.

V_n=180-96=84cm^3

Sabendo a quantidade total de volume, basta dividir pelo volume de uma bolinha para calcular a quantidade de bolinhas:

\frac{84}{6}=14\ bolinhas

Sendo assim, a alternativa correta é a letra A) 14

Gabarito 175 ENEM 2020: A

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