165 Enem 2020 – Uma torneira está gotejando água em um balde com

165 ENEM 2020) Uma torneira está gotejando água em um balde com capacidade de 18 litros. No instante atual, o balde se encontra com ocupação de 50% de sua capacidade. A cada segundo caem 5 gotas de água da torneira, e uma gota é formada, em média, por 5 × 10^−2 mL de água. Quanto tempo, em hora, será necessário para encher completamente o balde, partindo do instante atual?

A) 2 × 10^1 B) 1 × 10^1 C) 2 × 10^−2 D) 1 × 10−^2 E )1 × 10−^3

Confira abaixo a resolução completa:

Solução comentada:

O exercício quer saber “quanto tempo, em hora, será necessário para encher completamente o balde, partindo do instante atual“.

Para calcular o tempo primeiro precisamos saber quanto de água falta e quanto de água cai por segundo.

Segundo o enunciado no balde cabem 18 litros, mas ele já está com 50% cheio, logo faltam 9 litros para encher.

A cada segundo caem 5 gotas de água, sendo que cada gota tem um volume de 5×10^-2mL.

Logo, como são 5 gotas, a cada segundo caem 25×10^-2mL.

Portanto, podemos calcular o tempo dividindo o volume que falta pelo volume que cai por segundo, saberemos então o tempo em segundos e depois converteremos para horas.

Antes disso, vamos converter os 9 Litros que faltam em mL, já que as gotas estão em mL.

Então: 9L = 9000 mL.

Portanto:

\frac{9000}{25*10^{-2}}\\ 
\ \\

Aplicando propriedade de potências, temos que:

\frac{9000*10^2}{25}\\ 
\ \\
Logo: \\
\ \\
3600\  segundos

Sabendo que temos 3600 segundos, vamos converter para hora.

Para isso, sabemos que 1 minuto tem 60 segundos. Logo, dividindo 3600 por 60 vamos ter a quantidade de minutos:

\frac{3600}{60}=60\ minutos

Como sabemos que uma hora tem 60 minutos, e o nosso resultado foi de 60 minutos, então sabemos que irá demorar uma hora.

Uma hora é equivalente a 1×10¹ hora. Logo, alternativa B.

Gabarito 165 ENEM 2020: B

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