164 Enem 2020 PPL – Um motorista fez uma viagem

164 ENEM 2020 PPL) Um motorista fez uma viagem de 100 km partindo da cidade A até a cidade B. Nos primeiros 30 km, a velocidade média na qual esse motorista viajou foi de 90 km/h. No segundo trecho, de 40 km, a velocidade média foi de 80 km/h. Suponha que a viagem foi realizada em 1 h 30 min.

A velocidade média do motorista, em quilômetro por hora, no último trecho da viagem foi de

a) 45.
b) 67.
c) 77.
d) 85.
e) 113.

Confira abaixo a resolução completa:

Solução comentada:

O exercício quer saber “ A velocidade média do motorista, em quilômetro por hora, no último trecho da viagem“.

Se liga na dica: temos claramente um exercício envolvendo razão e proporção. Sabemos o tempo total que ele realizou a viagem, logo com esses dados vamos conseguir definir a velocidade do último trecho, sabendo o tempo que ele levou e a distância.

Segundo o enunciado:

• Distância total é de 100km;
• Primeiros 30 km com 90 km/h;
• Segundo trecho de 40 km com 80 km/h;
• Viagem total de 1h30 min;

Vamos então calcular quanto de distância falta e quanto tempo falta, com esses dois dados conseguimos calcular a velocidade.

Distância:

Como foram, percorridos 30 e 40 km, de um total de 100, faltam então:

100-30-40=30km

Tempo:

Para saber quanto tempo falta vamos precisar calcular quanto tempo ele levou em cada trecho. Sendo assim:

Trecho\ 1:\\
t_1=\frac{30}{90}=\frac{1}{3}hora\\
 \ \\
Trecho\ 2:\\
t_2=\frac{40}{80}=0,5hora\\

Sabendo que o total é 1,5 hora (1h30min), podemos calcular quanto falta da seguinte forma:

\frac{3}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}=\frac{3*3-2-3}{6}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}hora

Faltando esse tempo, podemos calcular a velocidade:

V_3=\frac{30}{\frac{2}{3}}=45km/h

Logo a alternativa que nos trás 45 km/h é a alternativa A.

Gabarito 164 ENEM 2020 PPL: A

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