162 ENEM 2021) O quadro apresenta a relação entre o preço de um produto (R) e seu respectivo imposto devido (I).
O gráfico que melhor representa essa relação é
Confira abaixo a resolução completa:
Solução comentada:
Temos claramente um exercício envolvendo análise de gráficos e funções.
O comando deste exercício é: O gráfico que melhor representa essa relação é.
Logo, queremos encontrar qual gráfico melhor representa as relações dadas no quadro.
Analisando a primeira linha temos que: para quem tem um preço de produto inferior a 5000 será isento de imposto.
Logo, no nosso gráfico até o valor de R=5000 o valor I deverá ser igual a zero. Sendo assim podemos eliminar as alternativas E, pois está sem valor algum, deveria ser 0, e a alternativa C pois tem uma reta inclinada, não sendo zero também.
Nas linhas 2 e 3 temos que o valor do imposto vai depender de um valor de porcentagem sobre o preço do produto, logo será uma curva inclinada. Desta forma, podemos eliminar a alternativa D, uma vez que ela não tem retas inclinadas nestes dois trechos.
Desta forma, sobram as alternativas A e B. O valor de ambas para R=10.000 é igual, logo vamos diretamente analisar a terceira linha.
Na terceira linha temos que o valor do imposto será de 500 + 30% sobre o valor de R que ultrapassar 10.000. Sendo assim o valor do imposto em 15.000 será:
I=500+5.000*0,3=2.000
Desta forma, a alternativa que me traz um valor de 2.000 é a alternativa A.
GABARITO 162 ENEM 2021: A.
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