157 ENEM 2020 PPL) Para aumentar a arrecadação de seu restaurante que cobra por quilograma, o proprietário contratou um cantor e passou a cobrar dos clientes um valor fixo de couvert artístico, além do valor da comida. Depois, analisando as planilhas do restaurante, verificou-se em um dia que 30 clientes consumiram um total de 10 kg de comida em um período de 1 hora, sendo que dois desses clientes pagaram R$ 50,00 e R$ 34,00 e consumiram 500 g e 300 g, respectivamente.
Qual foi a arrecadação obtida pelo restaurante nesse período de 1 hora, em real?
a) 800,00.
b) 810,00.
c) 820,00.
d) 1 100,00.
e) 2 700,00
Confira abaixo a resolução completa:
Solução comentada:
O exercício quer saber “ a arrecadação obtida pelo restaurante nesse período de 1 hora, em real“.
Se liga na dica: temos claramente um exercício de equações. Através dos dados destacados no enunciado vamos elaborar uma equação que irá descrever o exercício e assim poderemos calcular a arrecadação obtida pelo restaurante.
Segundo o enunciado:
- Restaurante cobra por quilograma;
- 30 clientes consumiram 10kg de carne em uma hora;
- O proprietário cobra um valor fixo de cada cliente pelo couvert artístico;
- Dois clientes pagaram R$ 50,00 e R$ 34,00 e consumiram 300g e 500g de carne respectivamente;
Sabemos que os clientes pagaram os valores da carne mais o valor do couvert.
Vamos denominar então como c o valor pago ao couvert artístico e como x o valor pago por kg de carne.
Sendo assim temos que o cliente 1 pagou:
c+0,5x=50
Já o cliente 2 pagou:
c+0,3x=34
Logo vamos solucionar utilizando as duas equações. Podemos isolar o c na primeira equação e substituir na segunda:
c=50-0,5x\\
\ \\
(50-0,5x)+0,3x=34\\
\ \\
50-34=0,2x\\
\ \\
\frac{16}{0,2}=x\\
\ \\
80=xSabemos então que o kg da carne vale R$ 80,00.
Agora vamos calcular o valor individual pago ao couvert:
c=50-0,5*80=10
Logo, cada pessoa irá pagar R$ 10,00 pelo couvert artístico.
Para calcular a arrecadação total sabemos que foram consumidas 10 kg de carne, a um valor de R$ 80,00 o kg e que cada pessoa pagou R$ 10,00 pelo couvert, logo:
Total=10*80+30*10=1.100
Logo o valor total arrecadado em 1 hora foi de R$ 1.100,00, alternativa D.
Gabarito 157 ENEM 2020 PPL: D
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