156 ENEM 2020 DIGITAL) Uma empresa de chocolates consultou o gerente de produção e verificou que existem cinco tipos diferentes de barras de chocolate que podem ser produzidas, com os seguintes preços no mercado:
• Barra I: R$ 2,00;
• Barra II: R$ 3,50;
• Barra III: R$ 4,00;
• Barra IV: R$ 7,00;
• Barra V: R$ 8,00.
Analisando as tendências do mercado, que incluem a quantidade vendida e a procura
pelos consumidores, o gerente de vendas da empresa verificou que o lucro L com a venda de barras de chocolate é expresso pela função L(x) = – x² + 14x – 45, em que x representa o preço da barra de chocolate.
A empresa decide investir na fabricação da barra de chocolate cujo preço praticado no mercado renderá o maior lucro.
Nessas condições, a empresa deverá investir na produção da barra
a) I
b) II
c) III
d) IV
e) V
Confira abaixo a resolução completa:
Solução comentada:
O exercício quer saber qual barra a empresa deverá investir.
A condição do investimento é aquela que tiver o maior lucro.
Se liga na dica: para isso vamos pegar a função lucro L(x) dada pelo exercício e aplicar os respectivos valores de preço das barras:
L(x) = -x^2+14x-45\\ \ \\ I: L(2)=-2^2+14*2-45=-21\\ \ \\ II: L(3,5)=-3,5^2+14*3,5-45=-8,25\\ \ \\ III: L(4)=-4^2+14*4-45=-5\\ \ \\ IV: L(7)=-7^2+14*7-45=4\\ \ \\ V: L(8)=-8^2+14*8-45=3\\
Logo como a barra IV foi a que apresentou maior lucro, a alternativa correta é a letra D.
Gabarito 156 ENEM 2020 DIGITAL: D
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