149 Enem 2020 PPL – Para identificar visualmente uma

149 ENEM 2020 PPL) Para identificar visualmente uma loja de pet shop, um empresário criou uma logomarca que se assemelha a uma marca deixada pela pegada de um gato, como na figura. O maior círculo tem medida de raio igual a 6 cm. 

O empresário pretende reproduzir o desenho em uma das paredes retangulares da loja. Para isso, fará a ampliação da logomarca utilizando a escala de 1 : 25.

A área mínima, em metro quadrado, que a parede deverá ter para que a logomarca seja aplicada é 

a) 2,25.
b) 6,00.
c) 7,06.
d) 9,00.
e) 36,00

Confira abaixo a resolução completa:

Solução comentada:

O exercício quer saber “ A área mínima, em metro quadrado, que a parede deverá ter para que a logomarca seja aplicada”.

Se liga na dica: temos claramente um exercício de área e escalas. Como sabemos a escala dada pelo exercício, vamos utilizá-la junto com a medida para encontrar a área da parede.

Para calcularmos a área mínima, podemos apontar que a circunferência irá encostar nas extremidades da parede, sendo assim:

Logo, a medida da altura do diâmetro da circunferência aplicado na escala será justamente a altura e o lado da parede.

Portanto ao calcularmos o diâmetro, vamos saber os lados da parede, bastando multiplicar um pelo outro.

O raio da logomarca é de 6 cm, logo o diâmetro é de 12 cm.

Logo, encontrando o diâmetro na escala:

Escala= \frac{Tvirtual}{Treal}\\
 \ \\
\frac{1}{25}= \frac{12}{Treal}\\
 \ \\
Treal=25*12\\ 
\ \\
Treal=300cm

Porém, esse valor está em cm, precisamos converter para metros, por solicitação do exercício.

Logo o Treal será 3 metros.

Para calcular a área basta calcular a área do quadrado:

A=3*3=9m^2

Logo, a alternativa correta é a letra D.

Gabarito 149 ENEM 2020 PPL: D

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