148 Enem 2020 – Prova Amarela – A fabricação da Bandeira Nacional deve obedecer ao descrito na Lei n. 5.700, de 1º de setembro de 1971, que trata dos Símbolos Nacionais

148 PROVA AMARELA ENEM 2020)

A fabricação da Bandeira Nacional deve obedecer ao descrito na Lei n. 5.700, de 1º de setembro de 1971, que trata dos Símbolos Nacionais. No artigo que se refere às dimensões da Bandeira, observa-se:
“Para cálculos das dimensões, será tomada por base a largura, dividindo-a em 14 (quatorze) partes iguais,
sendo que cada uma das partes será considerada uma medida ou módulo (M). Os demais requisitos dimensionais seguem o critério abaixo:
I. Comprimento será de vinte módulos (20 M);
II. A distância dos vértices do losango amarelo ao quadro externo será de um módulo e sete décimos
(1,7 M);
III. O raio do círculo azul no meio do losango amarelo será de três módulos e meio (3,5 M).” BRASIL. Lei n. 5.700, de 1º de setembro de 1971.

Disponível em: www.planalto.gov.br. Acesso em: 15 set. 2015.

A figura indica as cores da bandeira do Brasil e localiza o quadro externo a que se refere a Lei n. 5.700.

Um torcedor, preparando-se para a Copa do Mundo e dispondo de cortes de tecidos verde (180 cm x 150 cm) e amarelo (o quanto baste), deseja confeccionar a maior Bandeira Nacional possível a partir das medidas do tecido verde. Qual a medida, em centímetro, do lado do menor quadrado de tecido azul que deverá ser comprado para confecção do círculo da bandeira desejada?
A) 27
B) 32
C) 53
D) 63
E) 90

Confira abaixo a resolução completa:

Solução comentada:

O exercício solicita a resposta para o “lado do menor quadrado de tecido azul que deverá ser comprado para confecção do círculo da bandeira desejada”, logo, ele quer saber o diâmetro da circunferência azul, pois esse será o valor do lado do tecido necessário.

Para isso, precisamos primeiramente descobrir o módulo da bandeira.

Para isso, sabemos que o tecido verde é de 180cmx150cm. Neste tamanho, queremos preserva o tamanho dela, isto é, deixar o maior tamanho possível, logo vamos manter o maior lado que é o de 180cm.

Portanto, sabemos que o tecido verde será utilizada na parte externa, e que ele estará com o comprimento da bandeira. No enunciado temos que o comprimento da bandeira é de 20 módulos, logo podemos relacionar isso com o 180, já que o 180 é o nosso comprimento:

C = 20*M\ \rightarrow(M= módulo) \\
\ \\
180 = 20*M\\ 
\ \\
\frac{180}{20} = M\\
\ \\
9= M

Portanto, sabemos que o módulo vale 9. Segundo o enunciado, o raio do círculo azul é 3,5M. Portanto, como queremos saber o diâmetro, calculamos o raio e multiplicamos por 2:

R=3,5*M\\
\ \\
R = 3,5*9 =31,5\\
\ \\
D=2*R=2*31,5=63cm 

Portanto, como o diâmetro é de 63 cm, a alternativa correta é a letra D.

Gabarito 148 ENEM 2020: D

Dica de conteúdo: Neste exercício você vai utilizar conceitos de relações de grandezas e razão e proporção, além de equações algébricas. Esses tópicos são tópicos muito cobrados em matemática no Enem em todos os anos, sendo tipos de exercícios que em toda a edição tem pelo menos um exercício, por isso é muito importante que você entenda detalhadamente este tópico para solucionar os exercícios do Enem.

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